Fourier Reihe verschobene f < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Funktion f(t) mit Periode T hat die Fourier-Koeffizienten a0=1 [mm] ak=1/k^2 [/mm] k=1,2,3,4... bk=0 für alle k=1,2,3
Berechnen sie nun das komplexe spektrum der verschobenen funktion f(t+T/2) |
wie rechne ich dieses spektrum aus, bzw wie rechne ich die komplexen fourier koeffizienten für verchobene funktionen ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:53 Di 09.01.2007 | | Autor: | Volker2 |
Hallo Adam,
betrachte doch mal die Fourier"reihe"
$$
[mm] f(t)=ce^{2\pi i n t}.
[/mm]
$$
Dann gilt
$$
[mm] f(t+\frac{T}{2})=ce^{2\pi i n( t+\frac{T}{2})}=(c e^{\pi i n T}) e^{2\pi i n t},
[/mm]
$$
d.h. der Fourierkoeffizient c wird mit dem Faktor [mm] e^{\pi i nT} [/mm] multipliziert. In Deinem Beispiel muß dann nur noch aufsummiert werden.
Volker
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mi 10.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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