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Fourierapproximation: Aus Datenpunkten
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:27 Mo 16.07.2012
Autor: gotoxy86

Aufgabe 1
[mm] g(x)=x\left(3x^2+2\right) [/mm] mit [mm] x\in\IR [/mm]

[mm] \integral_{-L}^L{g(x)dx} [/mm]

Berechne [mm] L\in\IR. [/mm]

Aufgabe 2
Gegeben sei eine Funktion f(x) mit den Symmetrieeigenschaften der Funktion g(x).

Die folgenden Werte seien bekannt:

f(0)=0, f(1)=2, f(2)=2, f(3)=2, f(4)=6

Berechne f(-1), f(-2), f(-3), f(-4).

Aufgabe 3
Kann man mit den Zugrunde liegenden Daten nun die Fourierreihe bilden? und wenn ja wie?

[mm] \integral_{-L}^L\left(3x^3+2x\right)dx=\left[\bruch{3}{4}x^4+x^2\right]_{-L}^L=\left(\bruch{3}{2}L^2+2\right)L^2=0\Rightarrow L_{1,2}=0 [/mm]

Der Rest wäre Komplex und fällt somit weg.

f(-1)=-2, f(-2)=-2, f(-3)=-2, f(-4)=-6

Aufgabe 3 ist meine Frage.

        
Bezug
Fourierapproximation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:37 Mo 16.07.2012
Autor: gotoxy86

Ist außerdem Aufgabe 2 richtig?

Es kommt mir nämlich zu einfach vor.

Ich habe einfach Punktsymmetrie im 0-Punkt angenommen.



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Fourierapproximation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:32 Mo 16.07.2012
Autor: leduart

Hallo
1 und 2 sind richtig.
3. welche Art von fkt kann man denn durch Fourrierreihen approximieren?
Gruss leduart

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Fourierapproximation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:16 Di 17.07.2012
Autor: gotoxy86

Okey, danke.


Zu deiner Frage kann ich nicht viel antworten, ich will wissen wie die Fourierreihe dieser Fkt aussieht, wenn das geht?


Ich weiß nur, dass der [mm] a_0-Teil [/mm] draußen ist, da die Fkt durch den Null-Punkt geht. Und das es [mm] b_i*sin(\bruch{i\pi x}{?}) [/mm] sein muss, da die Fkt f(x) ebenfalls ungrade sein muss.#

Aber was ist "?" und wie sieht die Fourierreihe vollständig aus?

Bezug
                        
Bezug
Fourierapproximation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:58 Di 17.07.2012
Autor: leduart

Hallo
es ist - falls du den exakten text wiedergegeben hat- nichts über die periode gesagt, es sei denn man nimmt an die sei von -L bis +L
die fkt g(x) selbst ist nicht periodisch hat also keine Fourrierreihe. deshalb verstehe ich die Aufgabe nicht. ist sie wirklich vollständig?
Wenn eine Periode angegeben ist kannst du überall z.b. in wiki nachlesen, wie du die Koeffizienten findest.
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
Fourierapproximation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:34 Di 17.07.2012
Autor: gotoxy86

Okey, danke.

Bezug
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