Fourierkoeffizienten (Ableitg. < Fourier-Transformati < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:48 Mo 04.05.2009 | | Autor: | Jan2006 |
| Aufgabe | Gegeben sind folgende Funktionen:
![[]](/images/popup.gif) Aufgabenstellung
Aufgabe: Bestimmen Sie die komplexen Fourierkoeffizienten [mm] X_{4n} [/mm] mit Hilfe der Eigenschaften und mit Hilfe von [mm] X_{3n}! [/mm] |
Hallo zusammen!
Ich habe sowohl die Funktion [mm] x_{3}(t) [/mm] , als auch schon die komplexen Fourierkoeffizienten mit [mm] X_{3n}=\begin{cases} \bruch{2*j}{\pi*n}*[j^{-1}-1], & \mbox{für } n \mbox{ ungleich 0} \\ 0, & \mbox{für } n \mbox{ gleich 0} \end{cases} [/mm] gegeben. Berechnet werden sollen nun die komplexen Fourierkoeffizienten [mm] X_{4n}, [/mm] allerdings mit Hilfe der Eigenschaften der Fourierkoeffizienten. Mir ist klar, dass die Ableitung des Signals [mm] x_{4}(t) [/mm] gleich dem Signal [mm] x_{3}(t) [/mm] ist. Für die komplexen Fourierkoeffizienten gilt dann LAUT DEN EIGENSCHAFTEN folgendes:
[mm] \bruch{dx_{4}(t)}{dt}=x_{3}(t) [/mm] bzw.
[mm] j*n*\omega0\*X_{4n}=X_{3n} [/mm] und daraus folgt:
[mm] X_{4n}=X_{3n}*\bruch{1}{j*n*\omega0}
[/mm]
Allerdings rechnet mein Professor folgendermaßen:
[mm] \bruch{dx_{4}(t)}{dt}=\bruch{4}{3*T}*x_{3t} [/mm] und daraus folgt:
[mm] j*n*\omega0*X_{4n}=\bruch{4}{3*T}*X_{3n} [/mm] und daraus folgt:
[mm] X_{4n}=\bruch{4}{3*T}*\bruch{1}{j*n*\omega0}*X_{3n}
[/mm]
Wie kommt man darauf? Das ist so nicht in den Eigenschaften defniniert! Kann es mir jemand bitte erklären? Vielen Dank im voraus!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Fr 08.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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![[]](http://img218.imagevenue.com/img.php?image=30239_Unbenannt_122_383lo.JPG){kind=small}
Aufgabenstellung