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| Aufgabe | f(x) ist eine 2 pi periodische Funktion
f(x) = [mm] \frac{ax}{\alpha} [/mm] für 0<= x <= [mm] \alpha
[/mm]
a für [mm] \alpha [/mm] < x <= pi - [mm] \alpha
[/mm]
[mm] \frac{a*(pi-x)}{\alpha} [/mm] für pi - [mm] \alpha [/mm] < x <= pi
0< [mm] \alpha [/mm] < 0,5 pi , es gilt f(-x) = -f(x) für alle x in R
a) Zeichnen Sie den Graph von f
b) Stellen sie die Fourierreihe von f auf
c) wie lautet die Fourierreihe von f wenn [mm] \alpha [/mm] = [mm] \frac{pi}{3} [/mm] ist |
Hallo, hoffe hier kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen die die letzte auf meinem Übungsblatt ist.
zu a ) weiss nicht wie man hier einen graphen posten könnte aber ich habe mal die randstellen eingesetzt und denke ich bekomme als Graph einen Rahmen mit unterschiedlicher langer oberer Strebe deren Seitenarme je nach Länge der oberen Strebe eine unterschiedliche Steigung aufweisen. Extremfälle wären für [mm] \alpha [/mm] = 0 ein rechtwinkliger Rahmen und für pi/2 ein Dreieck.
b) f(-x) = -f(x) daraus habe ich geschlossen das f(x) punktsymetrisch ist und deshalb sowohl [mm] a_0 [/mm] als auch [mm] a_n [/mm] wegfallen.
Jetzt habe ich das Integral von f(x)*sin(nx) gebildet, also Summe aus den 3 Einzelintegralen mit ihren jeweiligen Grenzen.
Stimmt das soweit oder bin ich vollkommen falsch ?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:44 Fr 16.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> f(x) ist eine 2 pi periodische Funktion
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> f(x) = [mm]\frac{ax}{\alpha}[/mm] für 0<= x <= [mm]\alpha[/mm]
> a für [mm]\alpha[/mm] < x <= pi - [mm]\alpha[/mm]
> [mm]\frac{a*(pi-x)}{\alpha}[/mm] für pi - [mm]\alpha[/mm] < x <= pi
>
> 0< [mm]\alpha[/mm] < 0,5 pi , es gilt f(-x) = -f(x) für alle x in
> R
>
> a) Zeichnen Sie den Graph von f
> b) Stellen sie die Fourierreihe von f auf
> c) wie lautet die Fourierreihe von f wenn [mm]\alpha[/mm] =
> [mm]\frac{pi}{3}[/mm] ist
> Hallo, hoffe hier kann mir jemand bei dieser Aufgabe
> helfen die die letzte auf meinem Übungsblatt ist.
>
> zu a ) weiss nicht wie man hier einen graphen posten
> könnte aber ich habe mal die randstellen eingesetzt und
> denke ich bekomme als Graph einen Rahmen mit
> unterschiedlicher langer oberer Strebe deren Seitenarme je
> nach Länge der oberen Strebe eine unterschiedliche
> Steigung aufweisen. Extremfälle wären für [mm]\alpha[/mm] = 0 ein
> rechtwinkliger Rahmen und für pi/2 ein Dreieck.
>
> b) f(-x) = -f(x) daraus habe ich geschlossen das f(x)
> punktsymetrisch ist und deshalb sowohl [mm]a_0[/mm] als auch [mm]a_n[/mm]
> wegfallen.
>
> Jetzt habe ich das Integral von f(x)*sin(nx) gebildet, also
> Summe aus den 3 Einzelintegralen mit ihren jeweiligen
> Grenzen.
>
> Stimmt das soweit oder bin ich vollkommen falsch ?
Sieht ganz gut aus. Bis auf Deine Beschreibung des Graphen. Es könnte sein , dass Du das Richtige meinst.
mal ein Bild, scanne es ein und lade es hoch.
FRED
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Hab jetzt alle 3 Integrale gebildet, auch mit mathematica überprüft das sie stimmen.
Jetzt habe ich eingesetzt und bekomme jeweils 3 recht lange Terme.
Wie verfahre ich weiter ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mo 19.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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