Fouriertransformation < Fourier-Transformati < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Mi 11.11.2009 | | Autor: | Janaix |
| Aufgabe | | Bestimme die Fouriertransformierte von [mm] f(x)=x*e^{-x^2} [/mm] |
Hallo!
Ich habe schon folgenden Ansatz, nur leider weiss ich nicht, wie ich dies lösen soll.
$ [mm] \mathcal{F}f(\gamma):=\overline{f}(\gamma)=\bruch{1}{\wurzel{2\pi}}\cdot{}\integral_{-\infty}^{\infty}{(xe^{-x^2})\cdot{}e^{-i\gamma x} dx} [/mm] $
Kann mir da jemand helfen?
Danke im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 Mi 11.11.2009 | | Autor: | Doing |
Hallo.
Das Integral kann man durch quadratische Ergänzung lösen.
Schreibe:
[mm] \tilde{f}(\gamma}= \bruch{exp(- \bruch{\gamma}{4})}{\wurzel{2*\pi}} \integral_{-\infty}^{\infty}{ xexp(-(i\bruch{\gamma}{2} + x)^2)dx} [/mm]
Dann mittels partieller Integration.
Grüße,
Doing
|
|
|
|
