www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Fourier-Transformation" - Fouriertransformation
Fouriertransformation < Fourier-Transformati < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Fourier-Transformation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fouriertransformation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:40 Do 29.11.2012
Autor: folken

Aufgabe
Berechne die FT für  von [mm] f(x)=e^{-a|x|} [/mm] mit (a>0).

Hallo,

ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Folgendes habe ich bereits:

[mm] \bruch{1}{sqrt(2*pi)}\integral_{}^{\IR}{e^{-itx}f(x) dx} [/mm] = [mm] \bruch{1}{sqrt(2*pi)}\integral_{}^{\IR}{e^{-itx} * e^{-a|x|}dx} [/mm] =
[mm] \bruch{1}{\sqrt(2*pi)}\integral_{-\infty}^{0}{e^{-itx} * e^{-a|x|}dx} [/mm] +
[mm] \bruch{1}{\sqrt(2*pi)}\integral_{0}^{\infty}{e^{-itx} * e^{-a|x|}dx} [/mm] =
[mm] \bruch{1}{\sqrt(2*pi)}\integral_{0}^{\infty}{e^{itx} * e^{-ax}dx}+ [/mm]
[mm] \bruch{1}{\sqrt(2*pi)}\integral_{0}^{\infty}{e^{-itx} * e^{-ax}dx} [/mm] =
[mm] \bruch{1}{\sqrt(2*pi)}\integral_{}^{\IR}{e^{-itx} * e^{-a|x|}dx} [/mm] =
[mm] \bruch{1}{\sqrt(2*pi)} [/mm] * [mm] (\bruch{e^{(it-a)b}}{(it-a)}-\bruch{1}{it-a}+\bruch{e^{(-it-a)b}}{(-it-a)}+\bruch{1}{(-it-a)}) [/mm] (b [mm] \to \infty [/mm] )

        
Bezug
Fouriertransformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:34 Fr 30.11.2012
Autor: Walde

Hi folken,

hab jetzt nicht alles genau durchgekuckt. Hast du Probleme mit dem Grenzwert des Ausdrucks [mm] e^{(-it-a)b} [/mm] für [mm] b\to\infty [/mm] ? Wenn ich grad nicht aufm Schlauch stehe, würd ichs so machen:

[mm] e^{(-it-a)b}=e^{-itb}*e^{-ab} [/mm]

Da geht doch jetzt der rechte Fakor gegen Null und der Linke bleibt auf dem Einheitskreis. Insgesamt gehts also gegen Null, oder?
Damit müsste es weitergehen.

LG walde

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Fourier-Transformation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]