Frage Kreuzprodukt < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:34 Di 22.02.2011 | | Autor: | SolRakt |
Hallo. Habe mal eine Frage zum Kreuzprodukt. Die Aufgabe ist aus dem physikalischen Bereich.
Also, es gilt:
[mm] \overrightarrow{D_{1}} [/mm] = [mm] \overrightarrow{D_{2}} [/mm] + [mm] $\overrightarrow{D_{3}}$
[/mm]
Dabei sollen [mm] D_{i} [/mm] die Drehmomente sein. Wie man auf die Gleichung kommt, ist mir auch klar. Und jetzt:
- [mm] \overrightarrow{r_{1}} \overrightarrow{F_{1}} [/mm] = [mm] \overrightarrow{r_{2}} \overrightarrow{F_{2}} [/mm] + [mm] \overrightarrow{r_{3}} \overrightarrow{F_{3}}
[/mm]
Aber nun soll folgen (?):
[mm] $r_{1}m_{1}g= r_{2}m_{2}g [/mm] + [mm] r_{3}m_{3}g$
[/mm]
Aber wo ist das Minuszeichen hin???
Danke sehr . Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:43 Di 22.02.2011 | | Autor: | abakus |
> Hallo. Habe mal eine Frage zum Kreuzprodukt. Die Aufgabe
> ist aus dem physikalischen Bereich.
>
> Also, es gilt:
>
> [mm]\overrightarrow{D_{1}}[/mm] = [mm]\overrightarrow{D_{2}}[/mm] +
> [mm]\overrightarrow{D_{3}}[/mm]
>
> Dabei sollen [mm]D_{i}[/mm] die Drehmomente sein. Wie man auf die
> Gleichung kommt, ist mir auch klar. Und jetzt:
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> - [mm]\overrightarrow{r_{1}} \overrightarrow{F_{1}}[/mm] =
> [mm]\overrightarrow{r_{2}} \overrightarrow{F_{2}}[/mm] +
> [mm]\overrightarrow{r_{3}} \overrightarrow{F_{3}}[/mm]
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> Aber nun soll folgen (?):
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> [mm]r_{1}m_{1}g= r_{2}m_{2}g + r_{3}m_{3}g[/mm]
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> Aber wo ist das Minuszeichen hin???
Ich kann nur spekulieren: Die beiden Kreuzprodukte rechts ergeben jeweils wieder einen Vektor. Deren Summe ist ein Vektor, der für die rechte Seite der Gleichung steht.
Auf der linken Seite steht ein einzelnes Kreuzprodukt (sein Ergebnis: ein Vektor). Das Minuszeichen davor besagt, dass dieser Vektor zur rechten Seite entgegengesetzt ist (sein Gegenvektor wäre dem Vektor der rechten Seite gleich). Ob Vektor, ob Gegenvektor: Der Betrag der linken Seite ist gleich dem Betrag der rechten Seite.
Gruß Abakus
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> Danke sehr . Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:44 Di 22.02.2011 | | Autor: | SolRakt |
Ah ok, danke. Ich hab meinen Fehler gesehn. Danke vielmals.
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