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| Aufgabe | Stichwort : Binominalverteilung
12% der weiblichen Bevölkerung haben grüne Augen. Sie wollen dies überprüfen, indem Sie eine zufällige Stichprobe mit n=100personen durchführen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit p , das bei den 100 Personen
a) genau 12 grüne Augen haben
b) mehr als 12 Personen grüne Augen haben
c) 10 oder weniger Personen grüne Augen haben |
Hi, ich hänge seit heute vormittag an solche Aufgaben und mir qualmt solangsam der Kopf.
Irgendwie komme ich damit überhaupt nicht zurecht wobei ich folgenden Ansatz verfolge :
[mm] \vektor{n \\ k} [/mm] mit n = 100 und k = 12.
jedoch wenn ich das mit [mm] \bruch{n!}{k!*(n-k)!} [/mm] eingebe in den Rechner dann ist Feierabend.
Und auch bei einem Binominalrechner aus dem Internet wo man nur n und k eingeben muss komm 10xxxxxxx als Zahl heraus :(
Wäre ueber Hilfe sehr dankbar!
Mfg
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Hallo glamcatol,
es gibt verschiedene Möglichkeiten:
1. Du findest eine Tabelle, in der du die Werte ablesen kannst. In meinen Formelsammlungen ist n=100 allerdings nicht drin.
2. Du kürzt den Bruch - dann musst du zwar ein bisschen mehr eintippen, aber zumindest kann der Taschenrechner das. Denn von den Fakultäten bleibt nur noch [mm]\bruch{100*99*98*97*96*95*94*93*92*91*90*89}{12!}[/mm] übrig. Falls das immer noch zu große Werte gäbe, könntest du da auch noch weiter kürzen.
3. Viele Taschenrechner haben eine entsprechende Taste für Binomialkoeffizienten, bei Casio heißt sie meistens nCr (Eingabe: 100nCr12).
4. Es gibt auch Taschenrechner, die die Werte der Binomialverteilung (normal und kumuliert) berechnen können.
5. - n. ..........
Mein Taschenrechner hat so eine Taste wie bei 3. beschrieben und der spuckt dann etwa [mm]\vektor{100 \\ 12}\approx1.05*10^{15}[/mm] aus.
Hoffe, eine Lösung passt für dich  . Tabellen findet man übrigens auch im Internet, z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier.
Gruß,
weightgainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:57 So 10.05.2009 | | Autor: | glamcatol |
Alles klar super danke Dir!
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