Frage zu Integrationsregeln < Derive < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:34 So 13.01.2008 | | Autor: | oli_k |
Hallo,
habe grad mal ein wenig in Derive rumgespielt...
Wieso wendet das Programm bei der Integration von [mm] e^x [/mm] stets die Regel
[mm] \integral_{}^{}{e^{ax} dx}=\bruch{e^{ax}}{a}-\bruch{1}{a} [/mm] an?
Wenn ich mit [mm] \integral_{}^{}{e^{ax} dx}=\bruch{e^{ax}}{a} [/mm] rechne komme ich doch genauso gut hin... Wieso wählt es also einfach ein willkürliches C dahinter? Hat das irgendwelche Gründe, die ich noch nicht verstehen kann, für irgendwelche verschachtelten Terme vielleicht?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:51 So 13.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
es rechnet immer das Integral von 0 bis x wenn du ihm nichts anderes sagst.
Ohne Konstante wär es das Integral von [mm] -\infty [/mm] bis x!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:06 Mo 14.01.2008 | | Autor: | oli_k |
Hi,
ich hatte eigentlich erwartet, er würde (wie meine Formelsammlung) aus [mm] \integral_{}^{}{e^x dx} [/mm] einfach [mm] e^x+C [/mm] machen.
Wenn ich bei "Integrate" als Konstante C eingebe, macht er daraus [mm] \bruch{e^x}{ln(e)}-\bruch{1}{ln(e)}+C. [/mm] Hat das irgendeinen besonderen Grund? Und wieso kürzt er trotz "Simplify" nicht die Brüche?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:26 Mo 14.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
kürzen kann er doch nix, nur lne=1 setzen
Und ein Programm ist immer ein Idiot, warum es was tut weiss nur der Programmierer, oder manchmal die 1000 Seiten dicke doku dazu!
deshalb lernt ihr ja auch trotz aller programme selbst noch rechnen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:43 Mo 14.01.2008 | | Autor: | oli_k |
Aber ist es nicht schlicht falsch, dass [mm] e^x, [/mm] mit Integrationskonstante C integriert, [mm] e^x-1+C [/mm] ergeben soll? Meiner Meinung nach und laut Formelsammlung sollte hier die -1 weg...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:51 Mo 14.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Derive sieht e als Variable an.
Du musst ê schreiben oder den e-Button unten rechts genutzen, wenn du die Eulersche Zahl willst :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:55 Mo 14.01.2008 | | Autor: | oli_k |
Aaaah...
Und er kann es doch ;)
Alles klar, jetzt macht er es genauso wie gewünscht!
Danke!
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