Frage zu Randdichten < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:40 Mo 05.07.2010 | | Autor: | Manu87 |
Ich hab mal ein paar Fragen zum Verständnis der gemeinsamen Verteilung.
Gehe ich recht in der Annahme, dass, wenn die Zufallsvariablen X und Y nicht unabhängig sind, ich bei er Ermittlung der Randdichte einer Zufallsvariable durch die Integration über die jeweilig andere Zufallsvariable, selbige im Ergebnis immernoch enthalten ist?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:26 Mo 05.07.2010 | | Autor: | dormant |
Hi!
> Ich hab mal ein paar Fragen zum Verständnis der
> gemeinsamen Verteilung.
>
> Gehe ich recht in der Annahme, dass, wenn die
> Zufallsvariablen X und Y nicht unabhängig sind, ich bei er
> Ermittlung der Randdichte einer Zufallsvariable durch die
> Integration über die jeweilig andere Zufallsvariable,
> selbige im Ergebnis immernoch enthalten ist?
[mm] f_{X}(t)=\integral_{-\infty}^{+\infty}{f(t,y) dy} [/mm] ist die Dichte der Randverteilung von X. Wenn X, Y unabhängig sind, dann ist das Produkt der Dichten gleich der gemeinsamen Dichte.
Insofern, vermute ich, dass die Antwort "ja" lautet.
Grüße,
dormant
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