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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:02 Sa 24.02.2007 | | Autor: | totmacher |
| Aufgabe | | Berechnung des Volumens des Rotationskörpers |
wi sollen eine Aufgabe berechnen, wissen aber nicth wie man das Volumen des Rotationskörpers berechnet.
Die Zeichnung findet ihr unter:
[Dateianhang nicht öffentlich]
f1 [mm] (x)=-40x^2+4x+2 [/mm] (ober parabel)
f2 (x)=2 (Ober Gerade)
f3 (x)=1,9 (untere gerade)
f4 (x)=x=6 (rechte gerade)
f5 (x)=x=5,9 (linke gerade)
Wir haben es versucht über das Integral das Volumen zu bestimmen.
Muss man hier die Guldinische Regel anwenden um das Rotationsvolumen zwischen f2 und f3 zu bestimmen. Oder kann man einfach pi * [mm] \integral_{0}^{6}{((2^2)-(1,9^2)) dx} [/mm] rechnen um das Rotationsvolumen zu erhalten?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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Hallo totmacher und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Berechnung des Volumens des Rotationskörpers
> wi sollen eine Aufgabe berechnen, wissen aber nicth wie
> man das Volumen des Rotationskörpers berechnet.
> Die Zeichnung findet ihr unter:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> f1 [mm](x)=-40x^2+4x+2[/mm] (ober parabel)
> f2 (x)=2 (Ober Gerade)
> f3 (x)=1,9 (untere gerade)
> f4 (x)=x=6 (rechte gerade)
> f5 (x)=x=5,9 (linke gerade)
>
leider kann man weder aus deiner Zeichnung noch aus den Anmerkungen entnehmen, was denn als Volumen rotieren soll.
> Wir haben es versucht über das Integral das Volumen zu
> bestimmen.
> Muss man hier die Guldinische Regel anwenden um das
> Rotationsvolumen zwischen f2 und f3 zu bestimmen. Oder kann
> man einfach pi * [mm]\integral_{0}^{6}{((2^2)-(1,9^2)) dx}[/mm]
> rechnen um das Rotationsvolumen zu erhalten?
Bitte schreibe doch den genauen Wortlaut deiner Aufgabe hier auf.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:16 Sa 24.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo informix!
Ich könnte mir vorstellen, dass hier das (Rotations-)Volumen der blau angelegten Fläche gesucht ist (aber ich kann mir auch eine Menge vorstellen  ...).
Gruß
Loddar
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das Volumen der blauen Fläche soll berechnet werden.
Die zwischen f2 und f3
Es gibt keinen genauen Aufgabentext. Wir sollten uns einen Körper ausdenken und dann das MAterial volumen berechnen.
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Hallo totmacher,
> das Volumen der blauen Fläche soll berechnet werden.
>
> Die zwischen f2 und f3
>
> Es gibt keinen genauen Aufgabentext. Wir sollten uns einen
> Körper ausdenken und dann das MAterial volumen berechnen.
>
wenn diese beiden Geraden um die x-Achse rotieren, entsteht ein Zylinder ohne Boden und Deckel mit einem Außenblech(= Mantel) von 0,1 LE Dicke.
Ist das wirklich gemeint?! ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Was nehmt Ihr denn gerade im Unterricht durch?
Gruß informix
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Genau so habne wir das gemeint.
Die Frage ist eigentlich nur ob man das so wie oben beschrieben rechnen kann oder ob man da eine andere Regel (Gulidinische Regel) anwenden muss
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo totmacher,
> Genau so habne wir das gemeint.
>
> Die Frage ist eigentlich nur ob man das so wie oben
> beschrieben rechnen kann oder ob man da eine andere Regel
> (Guldinische Regel) anwenden muss
>
[mm] \pi*\integral_{0}^{6}{((2^2)-(1,9^2)) dx} [/mm] ist korrekt für das Mantelvolumen des Zylinders, wenn die Rotation um die x-Achse erfolgt..
Den Boden bekommt Ihr mit [mm] \pi\integral_{5,9}^{6}{2^2 \ dx}
[/mm]
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:28 Sa 24.02.2007 | | Autor: | totmacher |
Hallo,
danke für die schnelle Antwort!
Damit ist das Problem gelöst!
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