Frage zum Logarithmus < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:14 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Phil_CH |
Hallo zusammen
Kann mir jemand erklären wieso
4lg0.5 = -4lg2 sein soll ? Ich komme echt nicht drauf, hat mir jemand eine Idee?
Danke für eure Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> 4lg0.5 = -4lg2
> Hallo zusammen
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> Kann mir jemand erklären wieso
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> 4lg0.5 = -4lg2 sein soll ? Ich komme echt nicht drauf, hat
> mir jemand eine Idee?
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> Danke für eure Hilfe
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo Phil_CH,
das folgt aus folgendem Logarithmusgesetz: [mm] lg(a^x)=x\cdot{} [/mm] lg(a)
einerseits gilt:
[mm] 4lg\left(\bruch{1}{2}\right)=lg\left(\left(\bruch{1}{2}\right)^4\right)=lg\left(\bruch{1}{16}\right)
[/mm]
andererseits ist: [mm] -4lg(2)=lg\left(2^{-4}\right)=lg\left(\bruch{1}{2^4}\right)=lg\left(\bruch{1}{16}\right)
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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