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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:06 Sa 14.02.2015 | | Autor: | Magehex |
| Aufgabe | 1
a) Warum liegt in einem LOP das Minimum oder Maximum am Rande des Definitionsbereichs?
b) Warum ist im primären Standart-LOP der zulässige Bereich immer ein Polyeder?
c) Warum ist dieses Polyeder ein konvexes Polyeder?
d) Warum bringt es nichts bei LOP's Ableitungen zu bilden und Null zu setzen?
2. Transportproblem
Nach elementarer Logik folgt beim einfachen klassischen Transportproblem, dass die Summe der Angebote [mm] a_{i} [/mm] i=1,2,..n gleich sein muss der Summe der Nachfragen [mm] b_{k} [/mm] k=1,2,...m
a) Ist das auch eine mathematisch notwendige Bedingung? Beweis
b) Was könnte man tun, wenn diese Bedingung Nicht erfüllt ist? |
Hi,
ich bin mir nicht sicher ob meine Antworten so korrekt sind, bzw. wie man sie noch genauer Formulieren könnte.
1
a) Da es sich bei einem LOP um eine endliche Menge von linearen Funktionen handelt, wird die 1. Ableitung nie null, womit ein Min/Maximum nur am Rand des Definitionsbereichs angenommen werden kann.
b) Der Definitionsbereich wird durch Geraden und deren Schnittpunkte (Ecken) begrenzt und somit nach Definition ein Polyeder
c) Ein beschränkter Lösungsbereich heißt konvexes Polyeder
d) Weil sich die Extrema am Rand des Definitionsbereiches befinden und es sich um lineare Funktionen handelt.
2.
Hier hab ich absolut überhaupt keine Ahnung wie ich ansetzten soll.
Wär super wenn mir jemand helfen könnte.
Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Sa 21.02.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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