"Fraktale Sinusfunktion" < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:19 Sa 15.10.2005 | | Autor: | Maik314 |
Hallo an alle!
Ich hab mal ne Frage und zwar gibt es ja eine Funktion zb. f(x) = sin(x) + sin(100 x)/100. Da is die Linie, die die Sinuskurve bildet selbst wieder eine Sinuskurve, sozusagen eine Sinuskurve, die selbst wieder als große Sinuskurve durchs Koordinatensystem wandert. Aber meine Frage: Kennt jemand eine Funktion, bzw gibt es eine Funktion, bei der man das unendlich fortsetzen kann? Dh die Linie der Sinuskurve ist selbst eine Sinuskurve, die Linie, die diese bildet, ist jedoch wiederum eine, usw usw, eben unendlich in beide Richtungen. Lustisch wäre da das Beschreiben der Monotonie^^
Aber gibts sowas wie f(x) = sin(x) + sin(100 x)/100, nur eben wo das genannte Merkmal nich nur 2 mal sondern unendlich fortgesetzt ist?
Ich hoffe ich konnte mein Anliegen verständlich äußern is ned grad einfach zu beschreiben, am besten man schaut sich den Graphen der Fkt f(x) = sin(x) + sin(100 x)/100 an, dann weiß man was ich mein^^
Ich danke schonmal
Maik
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Maik!
> f(x) = sin(x) + sin(100 x)/100. Da is die Linie, die die
> Sinuskurve bildet selbst wieder eine Sinuskurve, sozusagen
> eine Sinuskurve, die selbst wieder als große Sinuskurve
> durchs Koordinatensystem wandert. Aber meine Frage: Kennt
> jemand eine Funktion, bzw gibt es eine Funktion, bei der
> man das unendlich fortsetzen kann?
Meine Idee wäre die Funktionenreihe
[mm]g(x):=\sum_{i=0}^{\infty} \bruch{\sin(10^i*x)}{10^i}[/mm]
Die ersten Summanden wären da
[mm]g(x)=\bruch{\sin(1*x)}{1}+\bruch{\sin(10x)}{10}+\bruch{\sin(100x)}{100}+\bruch{\sin(1000x)}{1000}+\ldots[/mm]
mfg
Daniel
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