"Frühestens" Definition < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Guten Tag!
Wer hat kurz Zeit für mich? Folgendes Problem:
Wir wissen nicht, wie wir das Wort "frühestens" genau interprtieren bzw. definieren sollen.
Die exakte Frage lautet:
Bei einer Raucherquote von 40% müssen 100 willkürlich gewählte Leute zum Gesundheitscheck. Reihenfolge zufällig. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist frühestens die vierte Person der erste Raucher?
Lehrerstandpunkt: P(3xNichtraucher) multipliziert mit P(1xRaucher): 0,6[hoch3] mal 0,4=8,64%
Frühestens wird hier also so definiert, dass der vierte also zwangsläufig auch der erste Raucher sein muss.
Schülerstandpunkt:
Nur P(3xNichtraucher): 0,6[hoch3]=21,6%
Frühestens wird hier also so definiert, dass die ersten 3 Nichtraucher sein müssen, aber ob der erste Raucher dann der 4., 5., ... oder 100. ist, ist egal. Eben Irgendjemand nach den ersten 3 Nichtrauchern.
Hat jemand eine belegbare Antwort? Schulbuchzitat oder ähnliches? Ein Link oder eine ISBN zu einem Lexikon in dem derartige Begriffe fest mathematisch definiert sind?
Für jede Hilfe DANKBAR!!!!!!!!!
In diesem Sinne,
Schönen Sonntag!
otto-franz
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Otto-Franz,
also: Wenn ich sage: "Ich komme frühestens um 5.00 Uhr" dann heißt das: Ich komme sicher nicht VOR 5.00 Uhr, vielleicht aber auch erst um 5.15 Uhr oder gar erst um 6.00 Uhr!
Auf Euere Aufgabe bezogen heißt "frühestens die 4. Person", dass zumindest die ersten 3 Nichtraucher sind, die 4. Person Raucher sein KÖNNTE, aber NICHT sein muss!
Sonst hieße die Aufgabe: "Die 4. Person ist der erste Raucher"; das Wort "frühestens" wäre nicht im Text vorhanden!
Was zur Psychologie:
Bringt's Eurem Lehrer SCHONEND (!) bei; der arme Mensch ist's sicher nicht gewohnt, Unrecht zu haben.
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