Funk.gleichung in Scheitelform < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:21 Sa 03.09.2011 | | Autor: | kami599 |
| Aufgabe | Forme die Funktionsgleichung in die Scheitelpunktsform um. Lies dann Eigenschaften der Parabel aus der Scheitelpunkform ab.
a) [mm] y=0,5x^2-5x+8,5 [/mm] |
Morgen ^^
Ich bruache ma wieder eure Hilfe ...
Wenn ich weiß wie a geht pack ich den Rest alleine ;)
Also ich würde erstmal die Scheitelpunkte rausfinden also
a) [mm] y=0,5x^2-5x+8,5
[/mm]
[mm] y=0,5*[x^2+10x]+8,5
[/mm]
[mm] y=0,5*[x^2+10x+5^2]+0,5+5^2+8,5
[/mm]
Ich bin mir nicht sicher ob das Stimmt und wie es dann weiter geht
mfg
kami
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:30 Sa 03.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Forme die Funktionsgleichung in die Scheitelpunktsform um.
> Lies dann Eigenschaften der Parabel aus der
> Scheitelpunkform ab.
>
> a) [mm]y=0,5x^2-5x+8,5[/mm]
> Morgen ^^
> Ich bruache ma wieder eure Hilfe ...
> Wenn ich weiß wie a geht pack ich den Rest alleine ;)
>
> Also ich würde erstmal die Scheitelpunkte rausfinden also
>
> a) [mm]y=0,5x^2-5x+8,5[/mm]
Dir ist nur beim Ausklammern ein kleiner Fehler unterlaufen, und du hast das falsche Vorzeichen der quadratischen Ergänzung in die binomische Formel gesteckt.
Korrekt wäre:
[mm] $y=0,5x^2-5x+8,5$
[/mm]
[mm] $=0,5[x^2-10x]+8,5$
[/mm]
[mm] $=0,5[x^2-10x+5^{2}-5^{2}]+8,5$
[/mm]
[mm] $=0,5[(x-5)^{2}-25]+8,5$
[/mm]
[mm] $=0,5(x-5)^{2}-12,5+8,5$
[/mm]
[mm] $=0,5(x-5)^{2}-4$
[/mm]
>
> mfg
> kami
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:34 Sa 03.09.2011 | | Autor: | kami599 |
wie kommt man darauf ???
Ich steh aufn schlauch :(
$ [mm] =0,5[x^2-10x+5^{2}-5^{2}]+8,5 [/mm] $
$ [mm] =0,5[(x-5)^{2}-25]+8,5 [/mm] $
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:57 Sa 03.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du willst x²-10x zu einer Binomischen Formel machen, dazu fehlt am Ende die 25, denn [mm] 25=\left(\frac{10}{2}\right)^{2}.
[/mm]
Also addiere sie zum Klammerterm dazu und - damit sich der Wert des Termes nicht ändert - subtrahiere sie direkt wieder.
Marius
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