Funktion 3. Grades < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:26 Do 17.09.2015 | | Autor: | Joan2 |
| Aufgabe | | Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat bei x=2 eine Tangente mit einer Steigung 38, x=-1/9 und bei x=0 verlaufen die Tangenten parallel zur x-Achse. |
Hallo,
weiß jemand vielleicht wie die 4.Gleichung lautet?
Ich habe bisher:
I f'(2) = 12a+4b = 38
II f'(-1/9) = a/27 - 2·b/9 + c = 0
III f'(0)= c =0
Aus der Aufgabe komme ich einfach nicht auf Gleichung 4 :(
Löse ich I, II und III miteinander auf erhalte ich
f(x)= 3 [mm] x^{3} [/mm] + 1/2 [mm] x^{2} [/mm] + d
Kann d dann beliebig sein?
Viele Grüße
Joan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:02 Fr 18.09.2015 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat bei
> x=2 eine Tangente mit einer Steigung 38, x=-1/9 und bei x=0
> verlaufen die Tangenten parallel zur x-Achse.
>
>
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> Hallo,
>
> weiß jemand vielleicht wie die 4.Gleichung lautet?
>
> Ich habe bisher:
> I f'(2) = 12a+4b = 38
> II f'(-1/9) = a/27 - 2·b/9 + c = 0
> III f'(0)= c =0
>
> Aus der Aufgabe komme ich einfach nicht auf Gleichung 4 :(
>
> Löse ich I, II und III miteinander auf erhalte ich
> f(x)= 3 [mm]x^{3}[/mm] + 1/2 [mm]x^{2}[/mm] + d
>
> Kann d dann beliebig sein?
>
> Viele Grüße
>
> Joan
Hier kann in der Tat die Verschiebung d beliebig sein, da du mit den Forderungen nur auf die Steigung eingehst. Also kannst du die Funktion tatsächlich belibig parallel zur y-Achse verschieben. Erst wenn du einen Ankerpunkt hättest, würdest du die Funktion konkret "verankern" können.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:46 Fr 18.09.2015 | | Autor: | Joan2 |
Ganz vielen Dank für deine Hilfe :)
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