www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Schul-Analysis" - Funktion ableiten
Funktion ableiten < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktion ableiten: Ableiten und ausrechnen
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:28 Mi 04.01.2006
Autor: nali

Aufgabe
Gegeben sei die Funktionsgleichung f"klein t"(x)=txe^2t-3x
Berechnen sie die Ableitung von f"klein t"
Lösungsmöglichkeiten e:[1][INV][ln]

Wie leite ich diese Funktion richtig ab? Bitte um einen Lösungsweg. Wenn ich nach der [mm] x^n [/mm] = [mm] n*x^n-1 [/mm] Methode ableite komme ich auf das Falsche Ergebnis. Die Lösung ist f"ein strich" "klein t"(x)=(t-3tx)*e^2t-3x

Nach meiner Lösung wäre es f"ein strich" "klein t"(x)=(2t-3x)*txe^2t-3x-1
was mache ich falsch?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Funktion ableiten: e-Funktion und Kettenregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:02 Mi 04.01.2006
Autor: Loddar

Hallo nali,

[willkommenmr] !!


Meinst Du hier diese Funktionsschar: [mm] $f_t(x) [/mm] \ =\ [mm] t*x*e^{2t-3x}$ [/mm]  ?


Um hier die Ableitung zu bilden muss man zunächst die Ableitung der e-Funktion kennen:

[mm] $\left( \ e^x \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] e^x$ [/mm]

Du brauchst also nicht den Exponenten um $1_$ verringern.


In diesem Falle müssen wir zusätzlich die MBKettenregel anwenden, da hier mehr als nur $x_$ im Exponenten steht.


Für die Gesamtableitung musst Du nun auch noch die MBProduktregel benutzen:

[mm] $\left( \ u*v \ \right)' [/mm] \ =\ u'*v + u*v'$


Dabei gilt:

$u \ =\ t*x$   sowie   $v \ = \ [mm] e^{2t-3x}$ [/mm]


Wie lauten nun die Teilableitungen $u'_$ und $v'_$ ?


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]