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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 Sa 01.09.2007 | | Autor: | arena |
Hallo zusammen.
Ich habe ein Problem beim Ableiten der folgenden Funktion:
[mm] \wurzel {\bruch{x-1}{x+1}} [/mm]
Hab hier Quotienten- und Kettenregel angewendet schaffe es aber nicht auf eiin Ergebnis zu kommen mit dem ich dann auch die zweite Ableitung bestimmen kann.
Danke für eure Hilfe!
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> Hallo zusammen.
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> Ich habe ein Problem beim Ableiten der folgenden Funktion:
> [mm]\wurzel {\bruch{x-1}{x+1}}[/mm]
> Hab hier Quotienten- und
> Kettenregel angewendet schaffe es aber nicht auf eiin
> Ergebnis zu kommen mit dem ich dann auch die zweite
> Ableitung bestimmen kann.
>
> Danke für eure Hilfe!
Hi,
wenn du die beiden Regeln angewendet hast, muss ja irgend etwas dabei herausgekommen sein. Zeig' mal deine Ergüsse und sag', woran es hapert.
Grüße, Stefan.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:39 Sa 01.09.2007 | | Autor: | arena |
ich komme auf:
[mm] \bruch {0,5 * (x+1)^{-0,5} * (x-1)^{0,5} - (x+1)^{0,5} * 0,5 * (x-1)^{-0,5}}{(x-1)^1} [/mm]
ich seh jetzt aber nicht was ich kürzen oder zusammenfassen kann um danach die 2. Ableitung zu berechnen
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Hallo,
was Du schreibst, sieht verflixt danach aus, daß Du g(x)=$ [mm] \wurzel {\bruch{x+1}{x-1}} [/mm] $ abgeleitet hast statt der im Eingangspost angegebenen Funktion.
> ich komme auf:
> [mm]\bruch {0,5 * (x+1)^{-0,5} * (x-1)^{0,5} - (x+1)^{0,5} * 0,5 * (x-1)^{-0,5}}{(x-1)^1}[/mm]
Das wäre dann richtig.
Ich zeige Dir, wie Du weitermachen kannst:
[mm] \bruch{0,5 * (x+1)^{-0,5} * (x-1)^{0,5} - (x+1)^{0,5} * 0,5 * (x-1)^{-0,5}}{(x-1)^1} [/mm]
erweitern mit [mm] (x+1)^{0,5}*(x-1)^{0,5} [/mm] ergibt
= [mm] \bruch{0,5 * (x-1) - 0,5 (x+1) }{(x-1)(x+1)^{0,5}*(x-1)^{0,5}}= \bruch{...}{(x-1)(x^2-1)^{0,5}} [/mm]
Gruß v. Angela
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