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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:06 Mi 21.01.2015 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
ich habe mal bitte eine Frage zu meiner im Anhang befindlichen Skizze. Diese gilt sowohl für die Dichte A und B für einen einzigen "Durchmesser".
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Funktion der Dichte A, ein beliebiger Volumenstrom sowie die dazugehörige Druckdifferenz sei bekannt (Für Dichte A).
Nun möchte ich "die Funktion der Dichte B" bestimmen (Die nicht gegeben ist, ich habe diese jetzt nur zur besseren Verständlichkeit eingezeichnet). Also zur besseren Erklärung, der Zahlenwert ist bekannt und konstant, jedoch ist der Funktionsverlauf nicht gegeben.
Mein Vorgehen wäre jetzt wie folgt.
[mm] V=A*v=A*\wurzel{\bruch{2\Delta p}{\rho_{Dichte A}}}
[/mm]
[mm] A=\bruch{V}{\wurzel{\bruch{2\Delta p}{\rho_{Dichte A}}}}
[/mm]
[mm] V=A*\wurzel{\bruch{2\Delta p}{\rho_{Dichte B}}}
[/mm]
Und nun hätte ich zu der Druckdifferenz einen zugehörigen Volumenstrom. Und somit könnte ich den Funktionsverlauf der Dichte B einzeichnen.
Könnte mir evtl. bitte jemand sagen ob mein Vorgehen nachvollziehbar bzw. richtig ist?
Über eine Antwort wäre ich dankbar.
Jedoch möchte ich mich bei euch vorher schon einmal entschuldigen für den Fall das ich das hier mehr als umständlich formuliert habe. Das war nicht meine Absicht.
Trotzdem schon einmal vielen Dank an alle die sich mit meiner Frage beschäftigen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:13 Do 22.01.2015 | | Autor: | chrisno |
> Hallo,
>
> ich habe mal bitte eine Frage zu meiner im Anhang
> befindlichen Skizze. Diese gilt sowohl für die Dichte A
> und B für einen einzigen "Durchmesser".
Ich finde es netter, wenn die Abbildung eingebunden wird, dann muss ich nicht extra hin und her klicken.
>
> Die Funktion der Dichte A, ein beliebiger Volumenstrom
> sowie die dazugehörige Druckdifferenz sei bekannt (Für
> Dichte A).
Nun fangen für mich die Rätsel an: An welchem Ort ist die Dichte A gegeben?
Wo liegt eine Druckdifferenz an? Wo fließt ein Volumenstrom?
> Nun möchte ich "die Funktion der Dichte B" bestimmen (Die
> nicht gegeben ist, ich habe diese jetzt nur zur besseren
> Verständlichkeit eingezeichnet). Also zur besseren
> Erklärung, der Zahlenwert ist bekannt und konstant, jedoch
> ist der Funktionsverlauf nicht gegeben.
Welcher "Zahlenwert"? Auf was bezieht sich "Dichte B"?
Eine Skizze könnte weiter helfen.
>
> Mein Vorgehen wäre jetzt wie folgt.
>
> [mm]V=A*v=A*\wurzel{\bruch{2\Delta p}{\rho_{Dichte A}}}[/mm]
Du meinst, vermute ich, [mm] $\dot{V} [/mm] = [mm] \ldots$ [/mm] und [mm] $\rho_{Dichte A}$ [/mm] würde meistens [mm] $\rho_A$ [/mm] geschrieben.
Mehr kann ich nicht kommentieren, weil mir Informationen fehlen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:13 Do 22.01.2015 | | Autor: | Ice-Man |
Sorry, aber ich weis nicht wie ich eine Skizze eingebunden bekomme.
Ok, ich versuche das jetzt einmal zu erklären. Die Dichte A und die die Dichte B sollen durch die beiden Funktionsgraphen in meiner Skizze dargestellt werden.
Und wenn ich jetzt eine beliebige Druckdifferenz auf der "x-Achse" ablese und anschließend den Schnittpunkt mit der "Dichte A" suche, dann erhalte ich ja den dazugehörigen Volumenstrom ("y-Achse").
Und wenn ich jetzt den Funktionsgraphen der "Dichte B" bestimmen möchte (den ich ja nicht habe) wollte ich das über diese Rechnung tun.
Also ich wollte jetzt zu einer bestimmten Druckdifferenz (die ich selbst gewählt habe) den Volumenstrom berechne. Und dadurch würde ich ja in dem Diagramm einen Schnittpunkt erhalten. Und wenn ich das für mehrere Wertepaare tue dann erhalte ich ja sozusagen einen Funktionsgraphen.
Ich hoffe ich habe das jetzt ein wenig verständlicher erklärt.
Wenn dies immer noch nicht der Fall sein sollte entschulige ich mich nochmals.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:51 Do 22.01.2015 | | Autor: | chrisno |
Das Einbinden ist doch gelungen, leider ist das Bild nun etwas groß. Der gute Wille ist offensichtlich. So 400 bis 600 Pixel sind ein gutes Maß.
Meine Fragen hast Du nicht verstanden.
Ein Volumenstrom... in einem Rohr? Ändert sich der Durchmesser? Gibt es in dem Rohr einen Punkt A und eine Punkt B? Wieso ändert sich die Dichte? Es fehlt komplett die Beschreibung, um was es geht. (Eine Blase mit heißer Luft steigt in der Atmosphäre auf?)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:07 Do 22.01.2015 | | Autor: | Ice-Man |
Es ist ein Rohr mit konstanten und bekannten Durchmesser. Es gibt keinen Punkt A bzw. B. Und ich möchte jetzt halt nur den Fall betrachten wenn ich durch dieses Rohr anstatt des Mediums A (Mit der dazugehörigen Dichte A) ein Medium B (mit der dazugehörigen Dichte B) fördere.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:48 Do 22.01.2015 | | Autor: | chrisno |
So langsam kommen die Informationen zusammen. Ich frage mal nicht, sondern vermute, korrigiere, wenn ich es falsch verstehe.
$ [mm] \dot{V}\;=\;A\cdot v\;=\;A\cdot\wurzel{\bruch{2\Delta p}{\rho_A}} [/mm] $
Das erste A ist der Rohrquerschnitt und der hat nichts mit dem A, zu dem die Dichte [mm] $\rho_A$ [/mm] gehört zu tun. Damit das im weiteren klar ist, heißt der Querschnitt ab sofort Q.
$ [mm] \dot{V}\;=\;Q\cdot v\;=\;Q\cdot\wurzel{\bruch{2\Delta p}{\rho_A}} [/mm] $
Du möchtest wissen, wie sich der Volumenstrom ändert, wenn Q und [mm] $\Delta [/mm] p$ gleich bleiben und nur anstelle von [mm] $\rho_A$ [/mm] nun [mm] $\rho_B$ [/mm] steht. Es soll dann $ [mm] \dot{V}_B$ [/mm] aus dem gegebenen $ [mm] \dot{V}_A$ [/mm] berechnet werden.
$ [mm] \dot{V}_A\;=\;Q\cdot v\;=\;Q\cdot\wurzel{\bruch{2\Delta p}{\rho_A}} [/mm] $
$ [mm] \dot{V}_B\;=\;Q\cdot v\;=\;Q\cdot\wurzel{\bruch{2\Delta p}{\rho_B}} [/mm] $
Umformen:
$ [mm] \dot{V}_A \cdot \wurzel{\rho_A}\;=\;Q\cdot\wurzel{2\Delta p} [/mm] $
$ [mm] \dot{V}_B \cdot \wurzel{\rho_B}\;=\;Q\cdot\wurzel{2\Delta p} [/mm] $
damit
$ [mm] \dot{V}_B \cdot \wurzel{\rho_B}\;=\;\dot{V}_A \cdot \wurzel{\rho_A}$
[/mm]
und dann
$ [mm] \dot{V}_B \;=\; \dot{V}_A \cdot\wurzel{\bruch{\rho_A}{\rho_B}} [/mm] $
Und wenn ich irgendwo etwas falsch geraten habe, dann musst Du das Problem noch besser formulieren.
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