Funktion auf Stetigkeit prüfen < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:14 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Schapka |
| Aufgabe | [mm] f(x)=\begin{cases}
x^2, & x \le 0 \\ sin(x) , & 0
Untersuchen Sie die Funktion auf Stetigkeit. |
Zuerst muss man doch auf kritische Stellen achten, an denen der Uebergang der Funktionen stattfinden soll.
Das waeren doch 0 und [mm] 2\pi [/mm] oder?
Dann muss man diese benutzen und in f einsetzen.
x=0
f(0) = [mm] (0)^2 [/mm] = 0
lim von unten gegen 0 sin(x) = 0
Da 0=0, ist f stetig in x=0 richtig?
Dann muesste ich noch [mm] x=2\pi [/mm] einsetzen :
[mm] f(2\pi) [/mm] = [mm] sin(2\pi) [/mm] = 0,1094426069
[mm] f(2\pi) [/mm] = [mm] cos(2\pi) [/mm] - 1 = - [mm] 6,006883427_{x10^-3}
[/mm]
Da das aber nicht gleich ist, folgt f ist unstetig in [mm] 2\pi
[/mm]
Ist das jetzt Gedankenkaudawelsch oder irgendwas davon auch richtig :D?
Danke im Voraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:40 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Schapka |
Haha =D Ich wusste doch 0 ist richtig hatte ich auch erst im Kopf, muss zugeben dass ich mich durch den Taschenrechner hab leiten lassen und nicht durch den Verstand x)
Guut, danke nochmals. Langsam haengt mir das zu den Ohren raus :D Was man nicht alles fuers Matheverstaendnis macht.
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