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HAllo : )
Ich muss mit den folgenden Punkten die gesuchte Funktion bestimmen.
P (0|R) -> f(0)=R
Q(S|T) -> f(S)=T
[mm] f(X)=ab^{x}
[/mm]
1. [mm] R=ab^{0} [/mm] -> 1'.: [mm] a=\bruch{R}{b}
[/mm]
2. [mm] T=ab^{s} [/mm] -> 2'.: a= [mm] \bruch{T}{b^{S}}
[/mm]
1'=2'.:
[mm] \bruch{R}{b}= \bruch{T}{b^{S}} |*b^{S}
[/mm]
[mm] \bruch{R*b^{S}}{b} [/mm] = T |*R
[mm] \bruch{b^{S}}{b} [/mm] = [mm] \bruch{T}{R}
[/mm]
[mm] b^{S-1} [/mm] = [mm] \bruch{T}{R}
[/mm]
wenn das bisher so richtig ist, wie krieg ich denn das b raus?
Hier komme ich nicht weiter.
Vielen Dank im Voraus!
Gruß,
Muellermilch
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Hallo Muellermilch,
da machst Du es Dir schon am Anfang zu schwer...
> HAllo : )
> Ich muss mit den folgenden Punkten die gesuchte Funktion
> bestimmen.
>
> P (0|R) -> f(0)=R
> Q(S|T) -> f(S)=T
>
> [mm]f(X)=ab^{x}[/mm]
>
> 1. [mm]R=ab^{0}[/mm] -> 1'.: [mm]a=\bruch{R}{b}[/mm]
Nein. Was ist denn [mm] b^0 [/mm] ?
Wenn Du das richtig hast, ist der Rest der Rechnung ganz kurz und einfach.
> 2. [mm]T=ab^{s}[/mm] -> 2'.: a= [mm]\bruch{T}{b^{S}}[/mm]
>
> 1'=2'.:
> [mm]\bruch{R}{b}= \bruch{T}{b^{S}} |*b^{S}[/mm]
>
> [mm]\bruch{R*b^{S}}{b}[/mm] = T |*R
>
> [mm]\bruch{b^{S}}{b}[/mm] = [mm]\bruch{T}{R}[/mm]
>
> [mm]b^{S-1}[/mm] = [mm]\bruch{T}{R}[/mm]
>
> wenn das bisher so richtig ist, wie krieg ich denn das b
> raus?
> Hier komme ich nicht weiter.
Wenn das richtig gewesen wäre, hättest du jetzt logarithmieren müssen. Das wird allerdings auch bei der richtigen Lösung so sein!
Grüße
reverend
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> Hallo Muellermilch,
>
> da machst Du es Dir schon am Anfang zu schwer...
>
> > HAllo : )
> > Ich muss mit den folgenden Punkten die gesuchte
> Funktion
> > bestimmen.
> >
> > P (0|R) -> f(0)=R
> > Q(S|T) -> f(S)=T
> >
> > [mm]f(X)=ab^{x}[/mm]
> >
> > 1. [mm]R=ab^{0}[/mm] -> 1'.: [mm]a=\bruch{R}{b}[/mm]
>
> Nein. Was ist denn [mm]b^0[/mm] ?
> Wenn Du das richtig hast, ist der Rest der Rechnung ganz
> kurz und einfach.
= 1
also 1.': a= R ?
dann 1'=2':
R= [mm] \bruch{T}{b^{S}} |*b^{S}
[/mm]
[mm] R*b^{S} [/mm] = T |:R
[mm] b^{S} [/mm] = [mm] \bruch{T}{R}
[/mm]
so nun richtig?
aber was mache ich jetzt mit dem [mm] b^{S} [/mm] ?
gruß, muellermilch
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Hallo nochmal,
> > da machst Du es Dir schon am Anfang zu schwer...
> >
> > > HAllo : )
> > > Ich muss mit den folgenden Punkten die gesuchte
> > Funktion
> > > bestimmen.
> > >
> > > P (0|R) -> f(0)=R
> > > Q(S|T) -> f(S)=T
> > >
> > > [mm]f(X)=ab^{x}[/mm]
> > >
> > > 1. [mm]R=ab^{0}[/mm] -> 1'.: [mm]a=\bruch{R}{b}[/mm]
> >
> > Nein. Was ist denn [mm]b^0[/mm] ?
> > Wenn Du das richtig hast, ist der Rest der Rechnung
> ganz
> > kurz und einfach.
>
> = 1
>
> also 1.': a= R ?
Ja, genau.
> dann 1'=2':
>
> R= [mm]\bruch{T}{b^{S}} |*b^{S}[/mm]
>
> [mm]R*b^{S}[/mm] = T |:R
>
> [mm]b^{S}[/mm] = [mm]\bruch{T}{R}[/mm]
>
> so nun richtig?
Ja, wobei eine einzige Umformung genügt hätte. Die Funktionsvorschrift lautet ja: [mm] T=Rb^S
[/mm]
> aber was mache ich jetzt mit dem [mm]b^{S}[/mm] ?
>
> gruß, muellermilch
Wenn da stünde [mm] x^5=\bruch{2}{3}, [/mm] wie kämst Du dann an x?
Grüße
reverend
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> Hallo nochmal,
>
> > > da machst Du es Dir schon am Anfang zu schwer...
> > >
> > > > HAllo : )
> > > > Ich muss mit den folgenden Punkten die gesuchte
> > > Funktion
> > > > bestimmen.
> > > >
> > > > P (0|R) -> f(0)=R
> > > > Q(S|T) -> f(S)=T
> > > >
> > > > [mm]f(X)=ab^{x}[/mm]
> > > >
> > > > 1. [mm]R=ab^{0}[/mm] -> 1'.: [mm]a=\bruch{R}{b}[/mm]
> > >
> > > Nein. Was ist denn [mm]b^0[/mm] ?
> > > Wenn Du das richtig hast, ist der Rest der Rechnung
> > ganz
> > > kurz und einfach.
> >
> > = 1
> >
> > also 1.': a= R ?
>
> Ja, genau.
>
> > dann 1'=2':
> >
> > R= [mm]\bruch{T}{b^{S}} |*b^{S}[/mm]
> >
> > [mm]R*b^{S}[/mm] = T |:R
> >
> > [mm]b^{S}[/mm] = [mm]\bruch{T}{R}[/mm]
> >
> > so nun richtig?
>
> Ja, wobei eine einzige Umformung genügt hätte. Die
> Funktionsvorschrift lautet ja: [mm]T=Rb^S[/mm]
>
> > aber was mache ich jetzt mit dem [mm]b^{S}[/mm] ?
> >
> > gruß, muellermilch
>
> Wenn da stünde [mm]x^5=\bruch{2}{3},[/mm] wie kämst Du dann an x?
dann hätte man die 5. wurzel gezogen..
hier habe ich aber [mm] b^{S}.. [/mm] kann man denn die S.wurzel ziehen? :O
Dann: [mm] b^{S}= \bruch{T}{R} [/mm] | S. wurzel
b = [mm] \wurzel[S]{\bruch{T}{R}}
[/mm]
so richtig?
Dann lautet die funktion: f(x) = R * [mm] \wurzel[S]{\bruch{T}{R}}^{x}
[/mm]
> Grüße
> reverend
>
gruüße
muellermilch
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Hallo Muellermilch,
warum soll man nicht die S-te Wurzel ziehen?
Dein Ergebnis ist jetzt richtig.
Grüße
reverend
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