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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 01:29 Di 08.12.2009 | | Autor: | richardducat |
| Aufgabe | Beweisen Sie:
Die Funktion sinh: [mm] \IR\to\IR [/mm] ist bijektiv mit Umkehrfunktion arsinh: [mm] \IR\to\IR, \quad [/mm] arsinh(y): = [mm] ln(y+\wurzel{1+y^2}) [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Was möchte mir der Aufgabensteller damit sagen?
könnt ihr mir einen kleinen schupps in die richtige richtung geben?
gruß
richard
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:44 Di 08.12.2009 | | Autor: | Marc |
Hallo Richard,
> Die Funktion sinh: [mm]\IR\to\IR[/mm] ist bijektiv mit
> Umkehrfunktion arsinh: [mm]\IR\to\IR, \quad[/mm] arsinh(y): =
> [mm]ln(y+\wurzel{1+y^2})[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Was möchte mir der Aufgabensteller damit sagen?
>
> könnt ihr mir einen kleinen schupps in die richtige
> richtung geben?
Ich tippe mal darauf, dass der Aufgabensteller dich dazu bewegen will, dich mit der Bijektivität von Funktionen und dem Begriff der Umkehrbarkeit zu beschäftigen. Je nachdem, woher die Aufgabe stammt, wird man sich das dort erarbeiten können (wenn sie aus dem Übungsbetrieb einer Vorlesung stammt, dann schaue mal ins Skript, wenn sie aus einem Buch stammt, dann wird das Nötige dazu dort auch stehen).
Dass du deine Aufgaben ohne eigene Ansätze, Versuche oder konkrete Frage in mehrere Foren stellst, wird der Aufgabensteller vermutlich nicht gemeint haben.
In der Hoffnung auf mehr Eigeninitiative,
Marc
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hallo,
soll ich bei der aufgabe zeigen, dass
a)
die funktion sinh bijektiv
und b)
dann der sinh die umkehrfunktion [mm] arsinh(y):=ln(y+\wurzel{1+y^2}) [/mm] besitzt, oder wie ist die aufgabe gemeint?
gruß
richard
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> hallo,
>
> soll ich bei der aufgabe zeigen, dass
>
> a)
> die funktion sinh bijektiv
>
> und b)
> dann der sinh die umkehrfunktion
> [mm]arsinh(y):=ln(y+\wurzel{1+y^2})[/mm] besitzt, oder wie ist die
> aufgabe gemeint?
Hallo,
ja.
Zeige zunächst die Bijektivität.
das garantiert Dir, daß es eine Umkehrfunktion gibt.
Und dann rechnest Du vor, daß [mm] g(x):=ln(x+\wurzel{1+x^2}) [/mm] die Umkehrfunktion ist.
Gruß v. Angela
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hallo angela,
vielen dank. das habe ich wenigstens die aufgabe verstanden 
gruß
richard
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