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Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Funktion gerade / ungerade
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Funktion gerade / ungerade: x^2 gerade, warum?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:12 Mi 30.01.2013
Autor: poeddl

Hallo,

ich hätte eine Frage bzgl. der Untersuchung von [mm] x^{2}, [/mm] ob es sich um eine gerade oder ungerade Funktion handelt.

Es gilt ja f(-x)= f(x) für eine gerade Funktion.

Bei [mm] x^{2} [/mm] sieht das laut Skript folgendermaßen aus:
[mm] f(-x)=(-x)^{2}=x^{2}=f(x) [/mm]

Genau diesen Schritt verstehe ich nicht. Warum wird aus [mm] (-x)^{2}=x^{2}, [/mm]
sprich, warum verschwindet das Minus? Muss ich für x einfach irgendeinen Wert einsetzen und es "testen"?
Mir ist ja klar, dass [mm] x^{2} [/mm] eine gerade Funktion ist (wird ja an der Y-Achse gespiegelt) aber der rechnerische Weg ist mir gerade nicht so ganz klar...

Vielen Dank für eure Hilfe!

        
Bezug
Funktion gerade / ungerade: Potenzgesetze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:14 Mi 30.01.2013
Autor: Roadrunner

Hallo poeddl!


Bedenke, dass gemäß den MBPotenzgesetzen gilt:

[mm](-x)^2 \ = \ \left[(-1)*x\right]^2 \ = \ (-1)^2*x^2 \ = \ (+1)*x^2 \ = \ x^2[/mm]


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Funktion gerade / ungerade: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:16 Mi 30.01.2013
Autor: poeddl

Aaaaaaah, vielen Dank!

Du hast mir SEHR geholfen!
Echt klasse das Forum hier.
Vielen, vielen Dank!



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