Funktion in R^4 < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 Do 06.03.2008 | | Autor: | Zuggel |
| Aufgabe | Die Funktion q(x,y,z,w)= x²+y²+w² in [mm] R^{4} [/mm] ist:
a) semidefiniert positiv
b) semidefiniert negativ
c) definiert positiv
d) undefiniert |
Hallo alle miteinander!
Also zu der Aufgabe, laut Lösung sollte Antwort a) richtig sein. Meiner Meinung nach, sollte es jedohc c) sein, im variieren der 3 Werte in R, bekomme ich doch nur psoitive Ergebnisse heraus, somit kann die Funktion doch nicht negativ sein, oder?
Also ich bin komplett ratlos, wahrscheinlich wird das [mm] R^{4} [/mm] hier etwas ausmachen. Was ich mir zwar nicht vorstellen kann, aber naja.
Ich bitte um Rat!
Dankesehr
lg
Zuggel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:29 Do 06.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
semidefinit sicher nicht semidefiniert- so was gibts nicht - ist eine Fkt wenn [mm] f\ge0 [/mm] gilt.
definit, wenn f>0 definit wäre also z.Bsp [mm] f=x^2+y^2+z^2+1
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:15 Do 06.03.2008 | | Autor: | Zuggel |
> Hallo
> semidefinit sicher nicht semidefiniert- so was gibts nicht
> - ist eine Fkt wenn [mm]f\ge0[/mm] gilt.
> definit, wenn f>0 definit wäre also z.Bsp [mm]f=x^2+y^2+z^2+1[/mm]
> Gruss leduart
Also semidefinit ist also [mm] f\ge0
[/mm]
Definit ist wenn f>0 ist?
Und undefinit?
Somit in meinem Fall, bei der Variation in R kann die Funktion auch den Wert 0 annehmen, also ist sie semidefinit!
Tut mir leid, ich habe die Aufgabe aus dem ital. Übersetzt und war der Meinung, dass "definito" dem deutschen "definiert" gleichzusetzen ist! Mein Fehler!
Dankesehr
lg
Zuggel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 Do 06.03.2008 | | Autor: | clwoe |
Hi,
undefinit gibt es auch nicht. Das heißt "indefinit" und es gilt f<0
Gruß,
clwoe
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