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Funktion mehr. Veränderliche: "Korrektur"
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:06 Sa 11.09.2010
Autor: mvs

Aufgabe
Gegeben seien die Funktionen [mm] f:\IR^{2}\to \IR^{2} [/mm] und [mm] g:\IR^{2}\to \IR^{3} [/mm] durch
[mm] f(x_{1},x_{2}) [/mm] = [mm] (x_{1}^{2}+x_{2}^{2}, x_{1}*x_{2}), [/mm]

[mm] g(x_{1},x_{2}) [/mm] = [mm] (x_{1}*x_{2}, x_{1}+2x_{2},x_{1}-2x_{2}) [/mm]

Berechnen Sie (g o [mm] f)(x_{1},x_{2}) [/mm]

Hallo, bin auf folgendes Ergebnis gekommen, kann jemand bitte kurz drüberschauen, obs richtig ist?


(g o [mm] f)(x_{1},x_{2})=((x_{1}^{2}+x_{2}^{2})*(x_{1}*x_{2}), x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+2*(x_{1}*x_{2}),x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2*(x_{1}*x_{2})) [/mm]
[mm] =((x_{1}^{2}+x_{2}^{2})*(x_{1}*x_{2}),(x_{1}+x_{2})^{2}, (x_{1}-x_{2})^{2}) [/mm]

Vielen Dank im voraus,
gruß mvs

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Funktion mehr. Veränderliche: Richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:44 Sa 11.09.2010
Autor: MathePower

Hallo mvs,


> Gegeben seien die Funktionen [mm]f:\IR^{2}\to \IR^{2}[/mm] und
> [mm]g:\IR^{2}\to \IR^{3}[/mm] durch
>  [mm]f(x_{1},x_{2})[/mm] = [mm](x_{1}^{2}+x_{2}^{2}, x_{1}*x_{2}),[/mm]
>  
> [mm]g(x_{1},x_{2})[/mm] = [mm](x_{1}*x_{2}, x_{1}+2x_{2},x_{1}-2x_{2})[/mm]
>  
> Berechnen Sie (g o [mm]f)(x_{1},x_{2})[/mm]
>  Hallo, bin auf folgendes Ergebnis gekommen, kann jemand
> bitte kurz drüberschauen, obs richtig ist?
>  
>
> (g o [mm]f)(x_{1},x_{2})=((x_{1}^{2}+x_{2}^{2})*(x_{1}*x_{2}), x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+2*(x_{1}*x_{2}),x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2*(x_{1}*x_{2}))[/mm]
>  
> [mm]=((x_{1}^{2}+x_{2}^{2})*(x_{1}*x_{2}),(x_{1}+x_{2})^{2}, (x_{1}-x_{2})^{2})[/mm]


Stimmt. [ok]


>  
> Vielen Dank im voraus,
> gruß mvs
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Funktion mehr. Veränderliche: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:06 So 12.09.2010
Autor: mvs

danke MathePower

Bezug
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