Funktion mit der Näherungsform < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Erstellen Sie ein m-File zur Berechnung von [mm] sin(x)=\pi/4 [/mm] mit der Näherungsformel:
[mm] sin(x)=x-x^{3}/3!+x^{5}/5!+(-1)^{n}*x^{2*n+1}/(2*n+1)!+...
[/mm]
Wie viele Glider der Summenformel benötigen Sie,um [mm] sin(\pi/4) [/mm] auf 5 Nachkommastellen genau zu berechnen? |
Hallo Freunde,
ich versuchte die Aufgabe mit Hilfe von Matlab zu rechnen und ,leider ohne ergebnis!
es wäre sehr sehr nett von euch,wenn jemand den Lösungsweg schrittweise mir schreiben könnte.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.gomatlab.de/viewtopic,p,82896.html#82896
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:42 Mo 02.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
was daran kannst du nicht? die Programmierung oder die Fehlerabschaetzung? Zeig uns deine Versuche.
Gruss leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:27 Di 03.01.2012 | | Autor: | ullim |
Hi,
definiere eine Funktion die die Summe bis zum n-ten Folgenglied berechnet.
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function [out] = approx_sin(n)
out = 0;
for k = 0:n
out = [mm] out+(-1)^k*(pi/4)^{2*k+1}/factorial(2*k+1);
[/mm]
end
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Danach rufe diese Funktion sukzessive für n=0, n=1 usw. auf und prüfe ob die Näherung besser als [mm] 10^{-6} [/mm] ist. Dann gebe den Wert für k die Genauigkeit der Näherung aus.
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x=sin(pi/4);
k = 0;
while abs(approx_sin(k)-x) > 10^-6
k = k+1;
end
k = k
delta = abs(approx_sin(k)-x)
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