Funktion mit sin und cos < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 Sa 22.10.2011 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | Rechnung:
=3sin 2t +4 cos 2t
=5(0,6*sin 2t+0,8 cos 2t)
=5 ( cos 0,93*sin2t+sin0,93*cos2t)
=5sin (2t+0,93) |
Hallo!
Könnte mir jemand erklären wie man von
=5*(0,6*sin 2t+0,8 cos 2t)
auf
=5( cos 0,93*sin2t+sin0,93*cos2t)
kommt?
Gruß Jooo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:08 Sa 22.10.2011 | | Autor: | abakus |
> Rechnung:
> =3sin 2t +4 cos 2t
> =5(0,6*sin 2t+0,8 cos 2t)
> =5 ( cos 0,93*sin2t+sin0,93*cos2t)
> =5sin (2t+0,93)
> Hallo!
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> Könnte mir jemand erklären wie man von
> =5*(0,6*sin 2t+0,8 cos 2t)
> auf
> =5( cos 0,93*sin2t+sin0,93*cos2t)
> kommt?
>
Nun, es scheint zu gelten cos 0,93 ist (rund) 0,6 und sin 0,93 ist (rund) 0,8.
Deshalb hat man 0,6 bzw 0,8 so ersetzt.
Dass es sich beide Male um den selben Winkel 0,93 handelt, ist allerdings kein Zufall.
Es gilt allgemein [mm] sin^2\phi+cos^2\phi=1.
[/mm]
Da auch [mm] 0,8^2+0,6^2=1 [/mm] gilt, müssen 0,8 und 0,6 der Kosinus bzw. Sinus ein und desselben Winkels sein.
Gruß Abakus
> Gruß Jooo
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