www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Funktionen" - Funktion zeichnen
Funktion zeichnen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktion zeichnen: Problem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:12 Fr 30.10.2009
Autor: tdk123

Aufgabe
Zeichne f(x) = [mm] (x+1)^{-1/4} [/mm] - 2

Hiho Leute. Hab grad mit der Aufgabe anfangen und will schauen wann die Funktion negativ ist und wann positiv. Hab dann die ungleichung aufgestellt. [mm] (x+1)^{-1/4} [/mm] > - 2 wenn das erfüllt ist, ist die funktion positiv. Vom gefühl her muss x aufjedenfall kleiner als 1 sein. Ich komm aber auf x > 15/16. wenn mach (   ) ^4 macht auf beiden seiten, muss man dann die vorzeichen umdrehen?

mfg lukas

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Funktion zeichnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:43 Fr 30.10.2009
Autor: MathePower

Hallo tdk123,

> Zeichne f(x) = [mm](x+1)^{-1/4}[/mm] - 2
>  Hiho Leute. Hab grad mit der Aufgabe anfangen und will
> schauen wann die Funktion negativ ist und wann positiv. Hab
> dann die ungleichung aufgestellt. [mm](x+1)^{-1/4}[/mm] > - 2 wenn
> das erfüllt ist, ist die funktion positiv. Vom gefühl her
> muss x aufjedenfall kleiner als 1 sein. Ich komm aber auf x
> > 15/16. wenn mach (   ) ^4 macht auf beiden seiten, muss man
> dann die vorzeichen umdrehen?


Nein.

Die Ungleichung, die Du hier zu betrachten hast, ist

[mm](x+1)^{-1/4} > \red{+} 2[/mm]

Oder umgeschrieben:

[mm]\bruch{1}{\wurzel[4]{x+1}} > 2[/mm]

Unzweifelhaft ist, daß x > -1 sein muss.


>  
> mfg lukas
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.  


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Funktion zeichnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:02 Fr 30.10.2009
Autor: tdk123

Hi danke für die antwort. dummer fehler.

Komme jetzt auf x > -15/16
aber das kann doch nicht stimmen oder? also der nenner [mm] (x+1)^{1/4} [/mm] muss doch zwischen kleiner als 0,5 und größer als 0 sein damit der ausdruck größer als 2 wird. da fehlt doch die begrenzung nach oben bei meinem ergebnis.
oder?

Bezug
                        
Bezug
Funktion zeichnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:11 Fr 30.10.2009
Autor: MathePower

Hallo tdk123,

> Hi danke für die antwort. dummer fehler.
>  
> Komme jetzt auf x > -15/16


Stimmt. [ok]


>  aber das kann doch nicht stimmen oder? also der nenner
> [mm](x+1)^{1/4}[/mm] muss doch zwischen kleiner als 0,5 und größer
> als 0 sein damit der ausdruck größer als 2 wird. da fehlt
> doch die begrenzung nach oben bei meinem ergebnis.
>  oder?


Aus [mm] x > -\bruch{15}{16}[/mm] folgt zunächst x+1 > [mm] \bruch{1}{16}. [/mm]

Damit ist [mm]\left(x+1\right)^{1/4} > \bruch{1}{2}[/mm]

Daraus ergibt sich [mm]\left(x+1\right)^{-1/4} < 2[/mm]


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Funktion zeichnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:31 Fr 30.10.2009
Autor: tdk123

Ich bin doch von [mm] (x+1)^{-1/4} [/mm] > 2 gestartet, wie kann ich da auf jetzt wenn ich zurückrechne auf < 2 kommen? wieso drehst du bei (  ) ^{-1} das größerzeichen um? verschrieben?

falls ja beantwortet das trotzdem nicht meine frage. x > - 15/16. das heißt der ausdruck müsste auch bei x = 100 positiv sein und das ist ja nicht der fall. ich steh wohl grad extrem auf dem schlauch.

Bezug
                                        
Bezug
Funktion zeichnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:50 Fr 30.10.2009
Autor: MathePower

Hallo tdk123,

> Ich bin doch von [mm](x+1)^{-1/4}[/mm] > 2 gestartet, wie kann ich
> da auf jetzt wenn ich zurückrechne auf < 2 kommen? wieso
> drehst du bei (  ) ^{-1} das größerzeichen um?
> verschrieben?
>  


Aus [mm](x+1)^{-1/4} > 2[/mm] folgt durch Multiplikation mit [mm]\left(x+1\right)^{1/4}[/mm]:

[mm]1 > 2*\left(x+1\right)^{1/4}[/mm], da x+1 > 0


> falls ja beantwortet das trotzdem nicht meine frage. x > -
> 15/16. das heißt der ausdruck müsste auch bei x = 100
> positiv sein und das ist ja nicht der fall. ich steh wohl
> grad extrem auf dem schlauch.


Aus obiger Ungleichung folgt zunächst

[mm]\left(x+1\right)^{1/4} < \bruch{1}{2}[/mm]

[mm]\gdw x+1 < \left(\bruch{1}{2}\right)^{4}=\bruch{1}{16}[/mm]

[mm] \gdw x < \bruch{1}{16} -1 = -\bruch{15}{16}[/mm]

Da x+1 > 0 gilt, ist die Funktion positiv für

[mm]-1 < x < -\bruch{15}{16}[/mm]


Gruss
MathePower

Bezug
                                                
Bezug
Funktion zeichnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:08 Fr 30.10.2009
Autor: tdk123

Ok danke! das macht sinn.

aber wieso krieg ich x > -15/16. sollte ja < sein.
hab bei [mm] (x+1)^{-1/4} [/mm] > 2  hoch 4 gemacht. dann den kehrwert. wo liegt da der fehler?

Bezug
                                                        
Bezug
Funktion zeichnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:16 Fr 30.10.2009
Autor: MathePower

Hallo tdk123,

> Ok danke! das macht sinn.
>  
> aber wieso krieg ich x > -15/16. sollte ja < sein.
>  hab bei [mm](x+1)^{-1/4}[/mm] > 2  hoch 4 gemacht. dann den

> kehrwert. wo liegt da der fehler?


Nun, wenn Du den Kehrwert bildest,
dreht sich das Ungleichheitszeichen um.


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                
Bezug
Funktion zeichnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:32 Fr 30.10.2009
Autor: tdk123

super! :) danke. so einfach und doch so schwer :) das kommt vom unregelmäßigem schulbesuch.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]