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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Di 13.06.2006 | | Autor: | ANjaan |
| Aufgabe | | Gegeben seien die Wertepaare (-1;0), (0,4;-0,84) und (2;3). Berechnen Sie eine Funktion F(x)=a·x2 + b·x + c, die durch die Punkte geht. |
Bitte euch mir dass zu erklären wie man zur lösung kommt??
Danke im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Nun, du hast drei xy-Werte, durch die die Funktion gehen soll. Es muß für diese drei Paare gelten: y=f(x)
Sprich, du setzt in die Funktion einen der x-Werte ein, und das Ergebnis ist dann der y-Wert des Punktes
Wenn du das für alle drei Punkte machst, erhälst du ein lineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen (durch die drei gegebenen Punkte) und drei Unbekannten a,b,c.
Berechne nun einfach a,b,c, und schreib die Funktion mit dieses Zahenwerten einfach hin!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:24 Mi 14.06.2006 | | Autor: | ANjaan |
Danke erstmal.
also meinst du so?
F(0)= a(-1)²+b(-1)+c
F(-0,84)= a(0,4)+b(0,4)+c
F(3)= a(2)+b(2)+c
Gleichungssytem
a(-1)²-1b+1c
0,4a+0,4b+1c
2a+2b+1c
ist es richtig so???
danke sehr
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Hallo ANjaan!
Genau andersrum musst Du einsetzen ... außerdem gehören zu einem Gleichungssystem auch immer Gleichungen; sprich: Ausdrücke mit einem Gleichheitszeichen.
$( \ x \ | \ y \ ) \ = \ ( \ [mm] \red{-1} [/mm] \ | \ [mm] \blue{0} [/mm] \ )$ [mm] $\Rightarrow$ $a*(\red{-1})^2+b*(\red{-1})+c [/mm] \ = \ a-b+c \ = \ [mm] \blue{0}$
[/mm]
Ebenso mit den anderen Wertepaaren verfahren.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Mi 14.06.2006 | | Autor: | ANjaan |
hallo Roadrunner
danke erstmal.
also: a (0,4)²+b(0,4)+c= a(0,16)+b(0,4)+c= ?? (komme doch nicht auf -0,84))
a(2)²+b(2)+c=a(4)+b(2)+c= ?? hier auch nicht auf 3??
bitte um hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:58 Mi 14.06.2006 | | Autor: | Amy1988 |
Hey ANjaan,
du musst da auch nicht durch Einsetzen auf die gegebenen y-Werte kommen!
Erstmal musst du einfach nur x und y einsetzen, um drei Gleichungen zu erhalten.
Die löst du dann später durch das Einsetzungs-, Additions- oder Gleichsetzungsverfahren!!!
Also jetzt erstmal alle drei Gleichungen aufstellen, okay?
AMY
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