Funktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | 1. Funktion f: [mm] 3x^3 [/mm] + [mm] p*x^2 [/mm] + 3x
Aufgabe: Für welchen Wert von p ist der Graph von f punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs des Koordinatensystems?
2. Eine Telefongesellschaft muss zwischen zwei Tarifen auswählen. Hierbei gilt folgendes: Tarif 1: bei Sprechdauer von 12 Sekunden kostet die Einheit Euro 0,20 und Tarif 2: bei Sprechdauer von 20 Sekunden kostet die Einheit Euro 0,30.
Aufgabe: Wie lauten die Funktionsterme zu beiden Funktionen (keine abschnittsweise definierte Funktion) und für welche Sprechdauern (bis zu einer Sprechdauer von 3 Minuten) ist der Tarif 1 günstiger?
|
Bei der Aufgabe 1: möglich Lösung ist 0, da sonst keine Punktsymmetrie gegeben ist
Bei der Aufgabe 2:
bei Tarif 1: f(x) = 0,2 [x/12]+0,2;
bei Tarif 2: f(x) = 0,3 [x/20] + 0,3;
Tarif 1 günstiger von
0 - 12 s
20 - 24 s
40 - 48 s
80 - 84 s
Stimmen meine Ergebnisse - bin mir nicht ganz sicher.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
die Bedingung für Punktsymmetrie lautet
f(-x)=-f(x) .
Eingesetzt gibt das:
[mm] -3x^{3}+px^{2}-3x=-3x^{3}-px^{2}-3x
[/mm]
[mm] \gdw px^{2}=-px^{2}
[/mm]
[mm] \gdw 2px^{2}=0 |x\not=0
[/mm]
[mm]\gdw p=0[/mm]
Du hattest also Recht mit deiner Lösung! 
Viele Grüße
Daniel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:26 Mi 06.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> 2. Eine Telefongesellschaft muss zwischen zwei Tarifen
> auswählen. Hierbei gilt folgendes: Tarif 1: bei Sprechdauer
> von 12 Sekunden kostet die Einheit Euro 0,20 und Tarif 2:
> bei Sprechdauer von 20 Sekunden kostet die Einheit Euro
> 0,30.
> Aufgabe: Wie lauten die Funktionsterme zu beiden
> Funktionen (keine abschnittsweise definierte Funktion) und
> für welche Sprechdauern (bis zu einer Sprechdauer von 3
> Minuten) ist der Tarif 1 günstiger?
>
>
>
> Bei der Aufgabe 2:
> bei Tarif 1: f(x) = 0,2 [x/12]+0,2;
> bei Tarif 2: f(x) = 0,3 [x/20] + 0,3;
>
> Tarif 1 günstiger von
> 0 - 12 s
> 20 - 24 s
> 40 - 48 s
> 80 - 84 s
>
> Stimmen meine Ergebnisse - bin mir nicht ganz sicher.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Die Funtionen der Tarinfe sind korrekt.
Das das ganze aber geraden sind, sollte es nur einen "Schwellenwert" geben, an dem sich der billigere Tarif ändert..
Also:
0,2 [x/12]+0,2 = 0,3 [x/20] + 0,3
[mm] \gdw [/mm] 0,2 x + [mm] 0,1\overline{6} [/mm] + 0,2 = 0,3x + 0,015 + 0,3
[mm] \gdw [/mm] -0,1x = [mm] 0,098\overline{3}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] x = [mm] 0,98\overline{3}
[/mm]
(Wenn ich mich nicht verrechnet habe)
Marius
|
|
|
|
