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| Aufgabe | gegeben ist [mm] \bruch{3}{2}x+\bruch{3}{x-3}
[/mm]
prüfen sie ob die gerade y=-1,5x+3 tangente des graphen von f ist |
die tangentehat ja die steigung -1,5
ich würd diese mit der ableitung der funktion gleichsetzen, dann würd ich die x-koordinate des punktes für die tangente bekommen
ich hab probleme mit der ableitung:
bei mir würde die so lauten:
f'(x)= [mm] \bruch{3}{2}+\bruch{3}{(x-3)^2}
[/mm]
ist die richtig???
dann hab die die gleich -1,5 gesetzt. und kom auf x=4 und x=2
dann muss ich gucken ob die auf der funktion liegen oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:15 So 18.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo shabi_nami!
Da hat sich ein Vorzeichenfehler in die Ableitung eingeschlichen. Wegen $f(x) \ = \ [mm] \bruch{3}{2}*x+\bruch{3}{x-3} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{2}*x+3*(x-3)^{-1}$ [/mm] muss es heißen:
$$f'(x) \ = \ [mm] \bruch{3}{2}+\red{(-1)}*3*(x-3)^{-2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{2} [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] \bruch{3}{(x-3)^2}$$
[/mm]
Und diese Ableitung nun $= \ [mm] -\bruch{3}{2}$ [/mm] setzen.
Gruß
Loddar
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