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| Aufgabe | Gegeben sind die beiden Funktionen
f:x-> a1x + b1 und
g:x-> a2x + b2
wenn a1*a2=-1, dann schneiden die sich im rechten Winkel.
Beweisen Sie das! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hab keine Ahnung wie ich an die Aufgabe ran gehen soll.
Gruss Wuschel
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> Gegeben sind die beiden Funktionen
> f:x-> a1x + b1 und
> g:x-> a2x + b2
> wenn a1*a2=-1, dann schneiden die sich im rechten Winkel.
> Beweisen Sie das!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hab keine Ahnung wie ich an die Aufgabe ran gehen soll.
>
> Gruss Wuschel
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
"Keine Ahnung" ist leider ein etwas dürftiger Lösungsansatz, welcher auch den großen Nachteil hat, daß man ihm absolut nicht entnehmen kann, was Du in Schule oder Uni gerade machst.
Eine mögliche Herangehensweise:
wandle die beiden Geraden in Parameterform um und berechne das Skalarprodukt der Richungsvektoren. Sofern die Geraden sich im rechten Winkel schneiden, muß es ja =0 sein.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:18 Mo 05.01.2009 | | Autor: | Wuschlafin |
Also dein Ansatz verstehe ich. Denke nur, dass das nicht ganz zum aktuellen Thema passt.
Thema ist lineare Fuktionen.
Denke man muss es irgendwie mit den Steigungsdreiecken lösen, also wenn man die sich genauer anschaut.
Weiß nur nicht wie...
Gruss
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Hallo Wuschel!
Verwende alternativ folgende Formel für den Schnittwinkel:
[mm] $$\tan(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{m_1-m_2}{1+m_1*m_2}$$
[/mm]
In diesem Falle verwenden wir den Kehrwert, um irgendwelchen unbestimmten Ausdrücken aus dem Weg zu gehen:
[mm] $$\bruch{1}{\tan(\alpha)} [/mm] \ = \ [mm] \cot(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1+m_1*m_2}{m_1-m_2}$$
[/mm]
Was ergibt [mm] $\cot(90°)$ [/mm] ? Und wann ergibt der Bruch diesen Wert für [mm] $\cot(90°)$ [/mm] ?
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:15 Mo 05.01.2009 | | Autor: | Wuschlafin |
Hallo, verstehe leider den Ansatz vom Roadrunner nicht. Gibt es nicht noch ne alternative Lösung mit hilfe der Steigungsdreiecke?
Gruss
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