Funktionen 3. Grades < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Mi 20.05.2009 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | Beweise oder widerlege:
"Fehlt bei dem Term einer ganzrationalen Funktion 3.Grades der quadratische Summand dann liegt der Wendepunkt auf der y-Achse" |
Moin
also ich hab hier diese Aufgabe aber leider weiß ich nicht wirklich wie ich dabei vorgehen soll.
Ich hab z.b. eine Funktion
f(x)= 3x³ - 2x + 1
und denn berechne ich mal die Wendepunkte...(f''(x)=o F'''(x)nicht =0)
f'(x)= 9x² - 2
f''(x)= 18x = 0
x = 0
f'''(x) = 18x
f'''(0) = 0 => Wendepunkt würde auf der y-Achse liegen da der x Wert ja 0 ist, aber wie kann ich das für alle Funktion dritten Grades beweisen?
Dankeeee für Hilfe!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:54 Mi 20.05.2009 | | Autor: | Masaky |
AH ich hab selbst ne Idee...
liegt das daran, dass bei 3.Grades Funktion die 2.Ableitung immer nur nx = 0 ist und dadruch ist x immer 0, oder?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:56 Mi 20.05.2009 | | Autor: | Kyrill |
Das ist richtig!
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Hallo Masaky!
Führe die Wendestellenberechnung durch für:
$$f(x) \ = \ [mm] a*x^3+\red{0}*x^2+c*x+d [/mm] \ = \ [mm] a*x^3+c*x+d$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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