Beantworten Sie für untenstehende Funktionen die folgenden Fragen:
1. Ist die Abbildung wohldefinert?
2. Ist die Abbildung linear?
3. Ist die Abbildung stetig?
iii. T: [mm] L^2(\IR) \to L^1(\IR) [/mm] mit [mm] T(f)(x)=\bruch{1}{1+x^2}f(x)
[/mm]
[mm] L^2 \subset L^1, [/mm] oder? Dann müsste man doch nur noch zeigen, dass [mm] \bruch{1}{1+x^2}\in L^1(\IR) [/mm] und Verknüpfungen von zwei Funktionen die darin sind. Sehe ich das richtig?
