Funktionen extrudieren < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:19 Do 27.03.2014 | | Autor: | MrMuffin |
Hallo zusammen,
ich habe die folgende Frage:
Gegeben seien zwei beliebige Kurven $f$ und $g$ in [mm] $\IR^3$. [/mm] Wie kann ich mathematisch $f$ entlang $g$ extrudieren, sodass durch beide Kurven eine 3 dimensionale Fläche aufgespannt wird?
Das ![[]](/images/popup.gif) Bild erklärt hoffentlich was ich meine.
Abgebildet sind 2 Splines und ich bin an der Beschreibung der Fläche interessiert (NICHT am Flächeninhalt!). Ich suche also eine Funktion in Abhängigkeit der Koordinaten $x,y,z$, sodass ich jeden Punkt der Fläche bestimmen kann.
Ich frage mich, ob man das über eine explizite Darstellung eines Oberflächenintegrals realisieren kann.
Für Hilfe bin ich wie immer dankbar!
Viele Grüße
MrMuffin
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Hallo,
> Hallo zusammen,
> ich habe die folgende Frage:
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> Gegeben seien zwei beliebige Kurven [mm]f[/mm] und [mm]g[/mm] in [mm]\IR^3[/mm]. Wie
> kann ich mathematisch [mm]f[/mm] entlang [mm]g[/mm] extrudieren, sodass durch
> beide Kurven eine 3 dimensionale Fläche aufgespannt wird?
>
> Das Bild
> erklärt hoffentlich was ich meine.
> Abgebildet sind 2 Splines und ich bin an der Beschreibung
> der Fläche interessiert (NICHT am Flächeninhalt!). Ich
> suche also eine Funktion in Abhängigkeit der Koordinaten
> [mm]x,y,z[/mm], sodass ich jeden Punkt der Fläche bestimmen kann.
Da stimmt aber etwas nicht. Eine Funktion f(x,y,z) ist eine Funktion in einem vierdimensionalen Raum. Für mich ergibt das nur Sinn, wenn die Funktionen f und g beide vom Typ [mm] \IR\to\IR^3 [/mm] wären, also von einem Parameter abhängig aber vektorwertig. Das ergäbe dann jeweils ein linienförmiges Schaubild im [mm] \IR^3.
[/mm]
Jetzt zur Extrusion: das beruht doch auf Gegenseitigkeit, also man kann ja nachher am Ende nicht mehr sagen, welche Funktion entlang der anderen extrudiert wurde. Und realisieren kann man das doch einfach durch eine bloße Addition, wobei jedoch darauf zu achten ist, dass f und g von unterschiedlichen Parametern abhängen, damit eine Fläche zustande kommt.
Ich gebe ja zu, dass meine Antwort jetzt eine Art Hüftschuss ist, aber ich müsste mich doch arg täuschen, wenn ich daneben liege.
> Ich frage mich, ob man das über eine explizite Darstellung
> eines Oberflächenintegrals realisieren kann.
Wenn du keinen Inhalt haben möchtest, wozu dann ein Integral?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:37 Do 27.03.2014 | | Autor: | MrMuffin |
Recht hast du :D
Da habe ich den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen.
Vielen Dank!!!
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![[]](http://250kb.de/u/140327/p/7mz3UBHapyCz.png){kind=small}
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