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Forum "Integrationstheorie" - Funktionenfolge

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Funktionenfolge: Frage (überfällig)

Status:	(Frage) überfällig
Datum:	14:40 Mi 21.11.2007
Autor:	DaPhil

Aufgabe

 Sei [mm]a > 0[/mm] und [mm]f: \IR\to\IR,x\mapsto\begin{cases} \bruch{1}{\wurzel{a^2-x^2}}, & \mbox{für } |x|

Konstruiere explizit eine Funktionenfolge [mm](f_k)_{k\in\IN} \subset C_0(\IR)[/mm] mit [mm]f_k\uparrow f[/mm] und zeige

[mm] \integral_{\IR}{f(x) dx}=\limes_{\epsilon\rightarrow 0}\integral_{-a+\epsilon}^{a-\epsilon}{f(x) dx}=\pi [/mm]

Hallo!
So zu der Aufgabe will mir gar nichts einfallen. Ich habe auch überhaupt keine Ahnung wie man so eine Funktionenfolge konstruieren kann. Ich muss morgen schon abgeben, also falls mir jemand eine Lösung oder eine Lösungsanleitung anbieten kann würde mich das richtig glücklich machen... Danke, Phil

Bezug

Funktionenfolge: Fälligkeit abgelaufen

Status:	(Mitteilung) Reaktion unnötig
Datum:	15:36 Fr 23.11.2007
Autor:	matux