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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:11 Do 29.10.2009 | | Autor: | csak1162 |
| Aufgabe | Untersuchen sie die Funktionenfolge auf Konvergenz.
[mm] f_{n}(x) [/mm] = sin(x/n)
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überlegungen der sin kann nur zwischen -1 und 1 sein
für x = 0 ist f(x) = 0
ist f(x) nicht für alle x 0, da n gegen unedlich geht und im nenner steht???
danke lg
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Hiho,
deine Überlegungen stimmen, nun musst du es nur noch zeigen 
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:28 Do 29.10.2009 | | Autor: | csak1162 |
wie zeige ich das jetzt???
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> wie zeige ich das jetzt???
Hallo,
"zeigen" ist vielleicht ein etwas übertriebenes Wort.
Begründen mußt Du, warum aus [mm] x/n\to [/mm] 0 folgt, daß sin(x/n) [mm] \to [/mm] sin(0)=0 richtig ist.
Gruß v. Angela
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Sauber wäre es zu zeigen, dass wenn f(x) = 0 deine Zielfunktion ist, gilt:
[mm] $|f_n(x) [/mm] - f(x)| < [mm] \varepsilon$ [/mm] mit den entsprechenden Quantoren davor
MFG,
Gono.
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