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Hallihallo!!
Ich heiße Tina und bin neu hier; also nicht mekkern wenn was schief geht!
Also das hier ist mein Prolem:
Gegeben ist die Funktioneschar fa(x) = x³-3a²x
Bestimmen sie a so, dass
1) Die extrempunkte auf der 2. winkelhalbierenden liegen.
Also hier fehlt mir komplett der ansatz: Ich kan zwar Extrempunkte bestimmen f´(x) =0 und f''(x) [mm] \not=0
[/mm]
2) Die tangente im schnittpunkt mit der postiven x-achse paralell zur 1. winkelhalierenden ist.Also hier ist mit klar wenn das paralell sein muss ist y=x also steigung der tangente ist 1.!!
Würde mich um antwort freuen!!
mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Tina und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Ich heiße Tina und bin neu hier; also nicht mekkern wenn
> was schief geht!
Aber nein! 
> Also das hier ist mein Prolem:
>
> Gegeben ist die Funktioneschar fa(x) = x³-3a²x
>
> Bestimmen sie a so, dass
> 1) Die extrempunkte auf der 2. winkelhalbierenden liegen.
>
> Also hier fehlt mir komplett der ansatz: Ich kan zwar
> Extrempunkte bestimmen f´(x) =0 und f''(x) [mm]\not=0[/mm]
Na, das ist doch schon mal gut. Dann kannst du doch schon mal die Ableitungen deiner Funktionsschar aufschreiben und die erste Ableitung gleich 0 setzen. Und dann überlegen wir mal, was es bedeutet, dass die Punkte auf der 2. Winkelhalbierenden liegen sollen. Ich nehme an, mit 2. Winkelhalbierenden ist die Gleichung y=-x gemeint (aber das solltest du notfalls mal irgendwo nachgucken, es könnte auch y=x sein...). Nun wissen wir also noch, dass für die Extrempunkte gelten muss: [mm] f_a(Extrempunkt)=-Extrempunkt. [/mm] Hilft dir das schon mal weiter?
> 2) Die tangente im schnittpunkt mit der postiven x-achse
> paralell zur 1. winkelhalierenden ist.Also hier ist mit
> klar wenn das paralell sein muss ist y=x also steigung der
> tangente ist 1.!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") So, und welches ist der Schnittpunkt mit der positiven x-Achse? Den müsstest du mal berechnen. Und was bedeutet Steigung noch? Es bedeutet, dass die Ableitung in dem Punkt =1 ist. Also, berechne noch die Ableitung an diesem Punkt und setze sie gleich 1. Du bekommst eine Gleichung mit einer Unbekannten, und wenn du dieses gelöst hast, hast du auch dein a.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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f´(x)=0
f'(x) = 3x²-3a²=0
x²=a²
x1=a und x2= -a
das stimt soweit erst mal oder???
soll ich bei aufageb 2) f´(x)=1 setzen oder wie ist das zu verstehen??
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Hallo!
Eine Begrüßung wäre übrigens auch von deiner Seite aus wünschenswert!
> f´(x)=0
>
> f'(x) = 3x²-3a²=0
> x²=a²
> x1=a und x2= -a
>
> das stimt soweit erst mal oder???
> soll ich bei aufageb 2) f´(x)=1 setzen oder wie ist das zu
> verstehen??
Nicht ganz, du musst erst noch den Punkt berechnen, und die Ableitung an diesem Punkt ist es dann.
Bastiane
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:57 So 18.09.2005 | | Autor: | KleineBlume |
okay dann muss ich ja bei 1. das nur noch mit der winkelhalbierenden unterbringen!Fragt sich wie??Der der steigung??
und bei 2: Den schnittpunkt der x- achse?? Dann muss ich die gleichung doch wieder =0 setzen oder welcher punkt ist wie gemeint und wie auszurechnen??
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Hallo!
> okay dann muss ich ja bei 1. das nur noch mit der
> winkelhalbierenden unterbringen!Fragt sich wie??Der der
> steigung??
Lies dir doch nochmal genau meine Antwort durch. Da habe ich das schon beschrieben. Und dann schreib doch einfach mal alles auf, was du bisher weißt. Sonst habe ich nämlich bei der Aufgabe bald keinen Überblick mehr.
> und bei 2: Den schnittpunkt der x- achse?? Dann muss ich
> die gleichung doch wieder =0 setzen oder welcher punkt ist
> wie gemeint und wie auszurechnen??
Ja, genau, wenn du die Gleichung =0 setzt bekommst du den Schnittpunkt mit der x-Achse. Den musst du dann in Abhängigkeit von a berechnen.
Viele Grüße
Bastiane
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Hey!!
Habe mir das nochmal durchgelesen werde aber nicht schlau draus
1) x1 = a x2=-a
das hatten wir ja jezz raus als wir f'(x)=0 gesetzet hatten...Schön und gut aber was ist nun mit der 2. winkelhalbierenden???
2) wenn ich die ausgangsfunktion gleich 0 setze kommt raus x³-3a²x=0
nun klammmer ist das x aus und x1=0 x2=- [mm] \wurzel{3}a [/mm] und x3 = [mm] \wurzel{3}a
[/mm]
wie bringe ich hier die winkelhalbierende ein??Du hattest ja schon gesagt ich muss den Punkt= 1 setzen...Das verstehe ich aber leider nicht!!!
mfg
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Hallo!
Leider ist es sehr schwierig, die Aufgabe zu lösen, wenn man immer suchen muss, wie die Aufgabe lautet und was man bereits geschrieben hat. Also das nächste Mal bitte den "Zitieren"-Button benutzen!
> Habe mir das nochmal durchgelesen werde aber nicht schlau
> draus
Warum denn nicht? Warum hast du dann denn nicht direkt bei meiner ersten Antwort dazu gefragt? Jetzt muss ich das nochmal erklären. :-/
> 1) x1 = a x2=-a
>
> das hatten wir ja jezz raus als wir f'(x)=0 gesetzet
> hatten...Schön und gut aber was ist nun mit der 2.
> winkelhalbierenden???
Ich hatte da doch was geschreiben mit f(Extrempunkt)=-Extrempunkt oder so ähnlich. Also, wenn a der Extrempunkt ist, muss gelten:
f(a)=-a
und wenn -a der Extrempunkt ist:
f(-a)=a
Das kannst du nun mal in die Funktion einsetzen, du erhältst dann einen Wert für a.
> 2) wenn ich die ausgangsfunktion gleich 0 setze kommt raus
> x³-3a²x=0
>
> nun klammmer ist das x aus und x1=0 x2=- [mm]\wurzel{3}a[/mm] und
> x3 = [mm]\wurzel{3}a[/mm]
und welches ist dann der positive Schnittpunkt mit der x-Achse? Wahrscheinlich [mm] \wurzel{3}a. [/mm] Also muss die Ableitung an dieser Stelle =1 sein, also:
[mm] f_a'(\wurzel{3}a)=...=1
[/mm]
> wie bringe ich hier die winkelhalbierende ein??Du hattest
> ja schon gesagt ich muss den Punkt= 1 setzen...Das verstehe
> ich aber leider nicht!!!
Jetzt verstanden?
Viele Grüße
Bastiane
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