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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:40 Mi 26.05.2004 | | Autor: | Juggi |
Hallo!
Hab mal wieder eine Frage, die leider auch schnell beantwortet werden muss, da ich morgen Prüfung habe. Wäre klasse!!!
So zur Aufgabe:
Es ist eine Funktion 5 Grades gesucht!
Sie ist punktsymetrisch, hat an der Stelle x=0 eine waargerechte Tangente und eine Extrempunkt bei P(2/3)!
Bin mir nicht so sicher wie ich meine Gleichungen Aufstellen muss!
Meine Idee:
f(x) = [mm] ax^5 [/mm] + [mm] ax^3 [/mm] + cx
f´(x) = [mm] 5ax^4 [/mm] + [mm] 3bx^2 [/mm] + c
f``(x) = 20 ax + 6 bx
Das ist die Ausgangsfunktion mit Ableitungen!
Hab mir nun gedacht, dass ich die erste Ableitung bei x= 2 Null ergeben muss, weil Extrema!
Also f´(2) = 0
f`(2) = 80 a + 12b + c
Als nächstes geht der Graph durch den P2/3
f(2) = 3
f(2) = 32a + 8b + 2c
Nun bin ich mir nicht mehr sicher wie ich weitermachen muss!
Frage: Kann man, weil die Funktion Punktsymetrisch ist annehmen, dass durch den Punkt (-2/-3) der Graph verläuft und dort ein Tiefpunkt ist???
Oder was mach ich mit der waargerechten bei x=0? Dort ist die Steigung 0? Somit auch die erste Ableitung gleich 0?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:53 Mi 26.05.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo Marco,
> f(x) = [mm] ax^5 [/mm] + [mm] ax^3 [/mm] + cx
> f´(x) = [mm] 5ax^4 [/mm] + [mm] 3bx^2 [/mm] + c
> f``(x) = 20 ax + 6 bx
Fast perfekt ... bei f(x) und f'(x)' sind Dir noch zwei kleine (wahrscheinlich Tippfehler) Fehler reingerutscht.
> Hab mir nun gedacht, dass ich die erste Ableitung bei x= 2
> Null ergeben muss, weil Extrema!
Richtig! :) Außerdem weißt Du sogar, f''(2)<>0.
> Als nächstes geht der Graph durch den P2/3
Jawolle!
> Frage: Kann man, weil die Funktion Punktsymetrisch ist
> annehmen, dass durch den Punkt (-2/-3) der Graph verläuft
> und dort ein Tiefpunkt ist???
Kann man ... hilft Dir aber wahrscheinlich nicht weiter, da ja alle Funktionen der Form [mm] $ax^5 [/mm] + [mm] ax^3 [/mm] + cx$ punktsymmetrisch sind und Dir das deshalb keine zusätzlichen Informationen bringt
> Oder was mach ich mit der waargerechten bei x=0? Dort ist
> die Steigung 0? Somit auch die erste Ableitung gleich 0?
Genau! Damit hast Du drei Gleichungen mit drei Unbekannten ... müsste also klappen. Melde Dich doch mal mit Deinem Ergebnis, dann kann ich es mit meinem vergleichen :))
Mach's gut
Oliver
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 Mi 26.05.2004 | | Autor: | Juggi |
hab für a = 0.328125 raus, für b = -0,9375 & c entfällt
und bei dir so?
muss irgendwo einen fehler haben! mein funktionsplotter zeigt mir auf jeden Fall Mist an!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:31 Mi 26.05.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo,
> hab für a = 0.328125 raus, für b = -0,9375 & c entfällt
> und bei dir so?
stelle Deine Lösung doch mal hier rein, Du musst Dich irgendwo mit dem Vorzeichen vertan haben ... b=0,9375 wäre richtig.
Bye
Oliver
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:40 Mi 26.05.2004 | | Autor: | Juggi |
Ich danke dir, habe meinen Fehler gefunden! Vorzeichenfehler! Funtionsplotter stimmt nun auch!
THX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:06 Mi 26.05.2004 | | Autor: | Andi |
> Hallo!
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> Hab mal wieder eine Frage, die leider auch schnell
> beantwortet werden muss, da ich morgen Prüfung habe.
Hallo auch *g* viel Spass und vor allem viel Erfolg bei deiner Prüfung morgen
mfg Andi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:41 Mi 26.05.2004 | | Autor: | Juggi |
Danke, werde ich beides haben! *hoff*
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