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Funktionsdiskussion 3 Grades: Funktion g
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:40 So 29.05.2011
Autor: mike99

Aufgabe
Die Funktion f ist eine Polynomfunktion 3 Grades. Sie hat bei H(0/12) einen Hochpunkt und bei T(6/0) einen Tiefpunkt.
Zeigen Sie, das es sich um die Funktion f(x)= [mm] 1/9x^3-x+12 [/mm] handelt.
Berechnen Sie die Nullstellen und den Wendepunkt von f sowie den Anstieg
der Wendetagente.
Die Gerade g geht duche den Hochpunkt und den Tiefpunkt von f. Ermittel Sie
die Gleichung g und zeigen Sie das der Wendepunkt ebenfalls auf g liegt


Wie ermittelt man die Gleichung von g ?
Haben wir im Unterricht eigentlich noch nicht gemacht.
Bitte um ein paar Tips wie das geht, den Rest habe ich schon errechnet.
Nur die Gleichung g ist mir noch ein Rätsel.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Funktionsdiskussion 3 Grades: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:48 So 29.05.2011
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

> Die Funktion f ist eine Polynomfunktion 3 Grades. Sie hat
> bei H(0/12) einen Hochpunkt und bei T(6/0) einen
> Tiefpunkt.
>  Zeigen Sie, das es sich um die Funktion f(x)= [mm]1/9x^3-x+12[/mm]
> handelt.
>  Berechnen Sie die Nullstellen und den Wendepunkt von f
> sowie den Anstieg
>  der Wendetagente.
>  Die Gerade g geht duche den Hochpunkt und den Tiefpunkt
> von f. Ermittel Sie
>  die Gleichung g und zeigen Sie das der Wendepunkt
> ebenfalls auf g liegt
>  Wie ermittelt man die Gleichung von g ?
>  Haben wir im Unterricht eigentlich noch nicht gemacht.
>  Bitte um ein paar Tips wie das geht, den Rest habe ich
> schon errechnet.
>  Nur die Gleichung g ist mir noch ein Rätsel.


Das ist eine Gerade der Form g(x)=mx+n, das solltest du aus der Mittelstufe noch können.
Hier hast du es sogar besonders einfach, der y-Achsenabscnhitt ist durch einen der Punkte quasi direkt ablesbar.
Aus T(6/0) folgt g(6)=0 und aus H(0/12) folgt g(0)=12.

Marius

Bezug
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