Funktionsgleichung aufstellen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:24 Di 24.02.2009 | | Autor: | Rated-R |
| Aufgabe | Der Graph einer ganzrrationalen Funktion 3. Grades verläuft durch den Urprung des Koordinatensystems und besitzt in P(3|6,75) und [mm] Q(5|y_q) [/mm] parallele Tangenten Die Wendetangente hat die Steiunng -3
Bestimmen Sie eine Gleichung der Funktion |
Hi,
ich bräuchte mal wieder eure Hilfe...
Ich habe schon zwei Bedinungen
[mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
[mm] f'(x)=3ax^2+2bx+c
[/mm]
f''(x)=6ax+2b
f(0)=0
f(3)=6,75
jedoch habe ich probleme bei den anderen, ich weiß nicht was ich mit der Steigund der Wendetangente und mit den Parallelen Tangenten anfangen soll, ich hoff Ihr könnt mir helfen. Vielen Dank!
Gruß Tom
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:32 Di 24.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Rated-R!
Wo liegt denn die Wendestelle [mm] $x_w$ [/mm] ? Damit kannst Du dann aufstellen:
[mm] $$f'(x_w) [/mm] \ = \ -3$$
Zudem gilt wegen der parallelen Tangenten:
$$f'(3) \ = \ f'(5)$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:50 Di 24.02.2009 | | Autor: | Rated-R |
Hi,
Vielen Dank für deine schnelle Antwort!!
auf das mit f'(3)=f'(5) hätte ich kommen auch kommen müssen. -.-
Liegt die Wendestelle vllt. bei x=4 da die beiden punkte ja die gleiche Tangentensteigung haben müssen sie ja eigentlich gleich weit entfernt sein, von der Wendestelle. Kann man das generell so sagen?
gruß Tom
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:50 Di 24.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Rated-R!
Die Wendestelle [mm] $x_w$ [/mm] findet Du über die Nullstelle der 2. Ableitung.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:08 Di 24.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tom!
Du hast Recht mit Deiner Überlegung zur Wendestelle ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") , da eine ganzrationale Funktion 3. Grades immer (punkt)symmetrisch zum Wendepunkt ist.
Gruß
Loddar
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