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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Funktionsgleichung erstellen
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Funktionsgleichung erstellen: Lösungsweg
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:07 Mi 22.10.2008
Autor: Luke6

Aufgabe
Einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a=4cm und b=7cm wird ein Rechteck so einbeschrieben, dass zwei
Rechteckseiten auf den Katheten und eine Ecke des Rechtecks auf der Hypotenuse liegt. Bestimmen Sie die Rechtecksfläche
A als Funktion einer Rechteckseite x. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion. Für welchen Wert von x ist A am grössten?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen? Ich bin echt ratlos!!
Vielen Dank!

        
Bezug
Funktionsgleichung erstellen: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:19 Mi 22.10.2008
Autor: MarkusF

Tipp: Mach' dir mal eine Skizze, das hilft bei solchen Aufgaben, um eine Vorstellung von dem Ganzen zu erhalten.
Mein Ansatz:
Die beiden Rechteckseiten heißen x und y und es gilt für die Rechtecksfläche: A = x*y. Nun soll deine Funktion aber nur von x abhängig sein, d.h du musst y mit x ausdrücken und dann in deine Gleichung einsetzen.
In der Skizze siehst, dass durch das einbeschriebene Rechteck ein kleineres Dreieck entsteht: dieses Dreieck und das äußere Dreieck sind ähnlich und mithilfe dieser Ähnlichkeit kannst du einen Zusammenhang zwischen x und y aufstellen...
Das sollst du dir anhand der Skizze aber erstmal selber überlegen...

Viele Grüße,
Markus

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Funktionsgleichung erstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:25 Mi 22.10.2008
Autor: Luke6

das hab ich mal probiert. nach meiner überlegung kommt dass y=4/7x heraus. und in der gleichung: A=y*4/7x
hab ich das was falsch überlegt?

Bezug
                        
Bezug
Funktionsgleichung erstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:37 Do 23.10.2008
Autor: Steffi21

Hallo, hier führt der Strahlensatz zum Ziel

[mm] \bruch{7}{4}=\bruch{7-y}{x} [/mm]

[Dateianhang nicht öffentlich]

Steffi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
        
Bezug
Funktionsgleichung erstellen: Doppelposting
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:31 Do 23.10.2008
Autor: informix

Hallo Luke6,

> Einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a=4cm und
> b=7cm wird ein Rechteck so einbeschrieben, dass zwei
> Rechteckseiten auf den Katheten und eine Ecke des Rechtecks
> auf der Hypotenuse liegt. Bestimmen Sie die Rechtecksfläche
> A als Funktion einer Rechteckseite x. Zeichnen Sie den
> Graphen der Funktion. Für welchen Wert von x ist A am
> grössten?
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen? Ich bin
> echt ratlos!!
>  Vielen Dank!

Du hast die Aufgabe doch schon hier gepostet.
Warum stellst du sie noch einmal, bevor du die erste Aufgabe wirklich gelöst hast?

Die beiden Aufgaben hängen inhaltlich zusammen und sollten nacheinander gelöst werden.

Im übrigen, informiere dich über MBMiniMaxAufgaben in unserer MBMatheBank, damit du das System hinter diesen Aufgaben erkennst.

Gruß informix

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