Funktionsgleichung erstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:57 Do 05.11.2009 | | Autor: | alex15 |
| Aufgabe | Der Graph der quadratischen Funktion geht durch die Punkt
P(0/5)
Q(3/2)
R(5/10)
Bestime die Funktionsgleichung |
Salve
also ich habe mir das ganze so gedacht
[mm] f(x)=ax^2+bx+c
[/mm]
dann nehmen wir als ersten PUnkt P(0/5)
dann würde ich einsetzen
5=a*0+b*0+c
5=c
Dann würde ich mir einen anderen Punkt nehmen
Q(3/2)
[mm] f(x)=ax^2+bx+5
[/mm]
2=a*9+b*3+5
-3=9a+3b
Bis hierhin komme ich
WIe soll ich weiter machen
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:02 Do 05.11.2009 | | Autor: | glie |
> Der Graph der quadratischen Funktion geht durch die Punkt
> P(0/5)
> Q(3/2)
> R(5/10)
> Bestime die Funktionsgleichung
> Salve
Hallo,
> also ich habe mir das ganze so gedacht
>
> [mm]f(x)=ax^2+bx+c[/mm]
Schonmal sehr gut!
>
> dann nehmen wir als ersten PUnkt P(0/5)
> dann würde ich einsetzen
>
> 5=a*0+b*0+c
> 5=c
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Dann würde ich mir einen anderen Punkt nehmen
> Q(3/2)
>
> [mm]f(x)=ax^2+bx+5[/mm]
> 2=a*9+b*3+5
> -3=9a+3b
>
> Bis hierhin komme ich
> WIe soll ich weiter machen
Eigentlich bist du doch schon richtig gut unterwegs. Jetzt setzt du auch noch den verbleibenden Punkt $R(5/10)$ in deine Funktionsgleichung ein:
[mm] $10=a*5^2+b*5+5$
[/mm]
$5=25a+5b$
Und somit hast du jetzt noch ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen für die beiden Unbekannten a und b.
I $-3=9a+3b$
II $5=25a+5b$
Schaffst du das jetzt noch alleine?
Wenn nicht, frag einfach nochmal nach.
Gruß Glie
> Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:15 Do 05.11.2009 | | Autor: | alex15 |
Hi
vielen dank für die Antwort
Ich habe raus:
[mm] f(x)=x^2-4x+5
[/mm]
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:18 Do 05.11.2009 | | Autor: | glie |
> Hi
>
> vielen dank für die Antwort
>
> Ich habe raus:
> [mm]f(x)=x^2-4x+5[/mm]
Alles bestens!
>
> Grüße
>
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