Funktionsgleichung gesucht < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo, hab hier folgende Aufgabe mit der ich nicht klar komme.
Eine gebrochen rationale Funktion besitzt folgende Eigentschaften:
Nullstellen: x1=2 einfach x2= -4 doppelt
Pole: x3= -1 x4=1
y(0)=4
wie lautet die Gleichung?
hat mir jemand nen tip, wie ich da ran gehe?
thx
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:18 Sa 27.11.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo t-offline,
> Eine gebrochen rationale Funktion besitzt folgende
> Eigentschaften:
>
> Nullstellen: x1=2 einfach x2= -4 doppelt
>
> Pole: x3= -1 x4=1
> y(0)=4
>
> wie lautet die Gleichung?
> hat mir jemand nen tip, wie ich da ran gehe?
Ich gebe dir mal ein paar Tipps, die dir hoffentlich weiterhelfen, falls nicht, frage bitte nach.
Eine gebrochenrationale Funktion f kann als Bruch zweier Polynomfunktionen z(x) und n(x) (ganzrationaler Funktionen) dargestellt werden.
Das Zähler- und Nennerpolynom kann jeweils wieder als Produkt von Linearfaktoren dargestellt werden.
Eine Nullstelle [mm] $x_0$ [/mm] liegt genau dann vor, wenn z(x) dieselbe Nullstelle hat (also [mm] $z(x_0)=0$) [/mm] und n(x) keine Nullstelle (also [mm] $n(x_0)\not=0$).
[/mm]
Ein Pol liegt an der Stelle [mm] $x_p$ [/mm] vor, wenn [mm] $n(x_p)=0$ [/mm] (also Nullstelle des Nenners) und wenn die Vielfachheit der Nennernullstelle größer ist als die Vielfachheit der Zählernullstelle (bei einem vollständig gekürzten Bruch --und bei dieser Aufgabe sollte man davon ausgehen-- kann man auch sagen, dass [mm] $x_p$ [/mm] Polstelle ist [mm] $\gdw$ $n(x_p)=0$).
[/mm]
So, jetzt heißt es nur noch: Infos zusammensetzen!
Viel Erfolg,
Marc
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:23 So 28.11.2004 | | Autor: | t-offline |
Hi Marc, vielen Dank für deine Antwort. Glaube die Aufgabe ist mit meinem derzeitigen Wissen nicht zu lösen auch mit deiner Hilfe nicht. Leider brauch ich sie schon morgen Nachmittag.
Hast du mir vielleicht ein link im Netz wo man sich über die Thematik leicht einlesen kann.? Der Proff bei uns leitet immer nur die Formeln her, aber ein Beispiel rechnen oder sonstwas erklären tut er nie.
gruss t-offline
|
|
|
|
