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4. Sie möchten sich ein Handy kaufen und überlegen, ob Sie sich per Vertrag an einen Mobilfunkanbieter binden, oder ob Sie lieber ein Prepaid-Handy nutzen. Sie haben die Wahl zwischen folgenden Tarifen:
Bei Tarif 1 zahlen Sie eine monatliche Grundgebühr von 22 pro Monat und einen Minutenpreis von 0,25 . Bei Tarif 2 zahlen Sie keine Grundgebühr, aber 0,50 pro Minute.
a.) Erstellen Sie die beiden Funktionsgleichungen zu den Tarifen und zeichnen Sie beide Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem.
b.) Wieviel müssen Sie im Monat telefonieren, damit beide Tarife die gleichen Kosten ergeben? Für welchen Bereich ist Tarif 1 günstiger und für welchen Bereich Tarif 2?
c.) Berechnen Sie die Mobilfunkgebühren für beide Tarife bei einem Gesprächsaufkommen von 100 Minuten im Monat.
d.)Wie hoch darf der Minutenpreis von Tarif 2 höchstens sein, damit dieser Tarif bei einem Gesprächsaufkommen von 90 Minuten im Monat der günstigere ist?
Ich habe bis auf d.) alle beantwortet, diese Antworten füge ich bei, kann mir bei d.) jemand einen Tipp geben
a.) x = Minutenpreis und y = Grundgebühr
Gleichung für Tarif 1: y 1 = f(x) = 22 + 0,25x
Gleichung für Tarif 2: y 2 = f(x) = 0,50x
b.) 22 + 0,25x = 0,50 x
22 = 0.50x 0,25 x
22 = 0,25 x
22/0,25 = x
x = 88
Tarif 1 ist günstiger, wenn mehr als 88 Minuten pro Monat telefoniert werden und Tarif 2 ist günstiger, wenn weniger als 88 Minuten pro Monat telefoniert werden
Damit beide Tarife die gleichen Kosten ergeben, müssten 88 Minuten pro Monat telefoniert werden.
c.) T 1: y = f(100) = 22 + 0,25 * 100 = 22 + 25 = 47
T 2: y = f(100) = 0,50 * 100 = 50
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:45 Fr 21.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Anne!
Die ersten Aufgaben hast Du doch prima gelöst. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Und auch Aufgabe d.) ist nicht sonderlich schwer. 
> 4. Sie möchten sich ein Handy kaufen und überlegen, ob Sie
> sich per Vertrag an einen Mobilfunkanbieter binden, oder ob
> Sie lieber ein Prepaid-Handy nutzen. Sie haben die Wahl
> zwischen folgenden Tarifen:
> Bei Tarif 1 zahlen Sie eine monatliche Grundgebühr von 22
> pro Monat und einen Minutenpreis von 0,25 . Bei Tarif 2
> zahlen Sie keine Grundgebühr, aber 0,50 pro Minute.
>
> a.) Erstellen Sie die beiden Funktionsgleichungen zu den
> Tarifen und zeichnen Sie beide Graphen in ein gemeinsames
> Koordinatensystem.
>
> b.) Wieviel müssen Sie im Monat telefonieren, damit beide
> Tarife die gleichen Kosten ergeben? Für welchen Bereich ist
> Tarif 1 günstiger und für welchen Bereich Tarif 2?
>
> c.) Berechnen Sie die Mobilfunkgebühren für beide Tarife
> bei einem Gesprächsaufkommen von 100 Minuten im Monat.
>
> a.) x = Minutenpreis und y = Grundgebühr
>
> Gleichung für Tarif 1: y 1 = f(x) = 22 + 0,25x
> Gleichung für Tarif 2: y 2 = f(x) = 0,50x
> b.) 22 + 0,25x = 0,50 x
> 22 = 0.50x 0,25 x
> 22 = 0,25 x
> 22/0,25 = x
>
> x = 88
>
> Tarif 1 ist günstiger, wenn mehr als 88 Minuten pro Monat
> telefoniert werden und Tarif 2 ist günstiger, wenn weniger
> als 88 Minuten pro Monat telefoniert werden
> Damit beide Tarife die gleichen Kosten ergeben, müssten 88
> Minuten pro Monat telefoniert werden.
> c.) T 1: y = f(100) = 22 + 0,25 * 100 = 22 + 25 = 47
> T 2: y = f(100) = 0,50 * 100 = 50
zu Aufgabe d.)
> d.) Wie hoch darf der Minutenpreis von Tarif 2 höchstens
> sein, damit dieser Tarif bei einem Gesprächsaufkommen von
> 90 Minuten im Monat der günstigere ist?
Du kannst doch für Tarif 1 unseren Preis für 90 Min. berechnen.
[mm] $T_1(90) [/mm] \ = \ 22 + 0,25*90 \ = \ ...$
Genau dieser Preis darf nun nicht überschritten werden mit einem Tarif, der auschließlich aus dem Minutenpreis [mm] $p_{2a}$ [/mm] besteht:
[mm] $T_{2a}(x) [/mm] \ = \ [mm] p_{2a} [/mm] * x$
Und das soll natürlich bei exakt $x = [mm] 90\;Min.$ [/mm] gleich sein:
[mm] $T_{2a}(90) [/mm] \ = \ [mm] p_{2a} [/mm] * 90$
Nun also die beiden Tarife [mm] $T_1(90)$ [/mm] und [mm] $T_{2a}(90)$ [/mm] gleichsetzen und dann den neuen Minutenpreis [mm] $p_{2a}$ [/mm] berechnen ...
Kommst Du nun alleine weiter?
Grüße
Loddar
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