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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:16 Di 27.09.2005 | | Autor: | Schinskologe |
kann mir mal bitwe jemand den wendepunkt zur funktionsschar [mm] f(x)=x^4-ax^2 [/mm] nennen und erklären wie man darauf kommt.....denn ich komm da echt nich drauf
+++gibst im internet irgendwo eine adresse wo ich eine funktion eingeben kann und diese mir dann im koordinatensystem dargestellt wird so wie in einem krassen taschenrechner wie ihn lehrer besitzen....danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:30 Di 27.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo schinskologe!
> kann mir mal bitwe jemand den wendepunkt zur funktionsschar
> [mm]f(x)=x^4-ax^2[/mm] nennen und erklären wie man darauf
> kommt.....
Das funktioniert hier genauso wie bei jeder anderen Funktion auch:
Nullstellen der 2. Ableitung bestimmen und anschließend in die 3. Ableitung einsetzen, um zu kontrollieren, ob gilt: [mm] $f'''(x_w) [/mm] \ [mm] \not= [/mm] \ 0$ .
Die Ableitungen bei Funktionsscharen [mm] $f_a(x)$ [/mm] werden auch ermittelt wie gewohnt, der Parameter $a_$ wird behandelt wie eine feste Zahl (z.B. $7_$ ).
Wie lauten denn dann Deine Ableitungen und die Nullstelle(n) der 2. Ableitung [mm] $f_a''(x)$ [/mm] ??
Kontrollergebnis (bitte nachrechnen):
Für $a \ > \ 0$ gibt es zwei Wendestellen: [mm] $x_{w1,2} [/mm] \ = \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{\bruch{a}{6}}$
[/mm]
> +++gibst im internet irgendwo eine adresse wo ich eine
> funktion eingeben kann und diese mir dann im
> koordinatensystem dargestellt wird so wie in einem krassen
> taschenrechner wie ihn lehrer besitzen....
Es gibt das z.B. Freeware-Programm Funkyplot, das Du Dir ![[]](/images/popup.gif) hier völlig legal downloaden kannst.
Gruß
Loddar
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