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Funktionsscharen: Ortskurven
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:35 Di 09.03.2010
Autor: mausieux

Hallo zusammen.

Ist die Ortskurve von der folgenden Funktionenschar:

[mm] f_{k}(x)=x^3-6kx^2+9k^2x [/mm]

[mm] y=4x^3 [/mm] ???

        
Bezug
Funktionsscharen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:48 Di 09.03.2010
Autor: M.Rex

Hallo

Die Ortskurve ist eine Kurve, auf der alle Wende- oder Extrempunkte liegen, also solltest du uns schon verraten, welche Ortskurve du suchst, die der Wendepunkte, der Extrempunkte...

Aber unabhängig davon ist [mm] 4x^{3} [/mm] falsch, diese Funktion ist weder ortskurve der Extrema, noch der Wendepunkte.

Marius

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Funktionsscharen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:55 Di 09.03.2010
Autor: mausieux

Ich suche die Ortskurve der Extrema. Aber wieso stimmt die Ortskurve [mm] y=4x^3 [/mm] nicht?

Bezug
                        
Bezug
Funktionsscharen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:03 Mi 10.03.2010
Autor: M.Rex

Hallo

Die Funktion 4x³ ist nämlich nur eine Teillösung der Ortskurve. Ein weiterer Extrempunkt liegt immer auf der x-Achse also ist die Ortskurve...

Marius

Bezug
                                
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Funktionsscharen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:59 Mi 10.03.2010
Autor: mausieux

Da kommt aber doch Null raus. Dadurch habe ich nur eine bzw.

[mm] f_{k}(x)= 4k^3 [/mm]
          y = [mm] 4x^3 [/mm]

oder nicht?

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Funktionsscharen: Deine Kandidaten?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:02 Mi 10.03.2010
Autor: Loddar

Hallo mausieux!


Welche beiden Extremwertkandidaten hast Du denn erhalten?

Deine angegebene Ortskurve scheint für [mm] $x_e [/mm] \ = \ k$ zu gelten.


Gruß
Loddar


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