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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:45 Fr 15.08.2014 | | Autor: | DrRiese |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie den Zerfällungskörper und die Galoisgruppe G des Polynoms [mm] T^{6}+3 \in \IQ[T] [/mm] |
Hey,
hätte zu dieser an sich scheinbar leichten Aufgabe eine Frage:
Was wäre denn hier der Zerfällungskörper: [mm] \IQ(i\wurzel[6]{3},\zeta) [/mm] oder [mm] \IQ(\zeta*i\wurzel[6]{3}), [/mm] mit [mm] \zeta:=exp(\bruch{2\pi*i}{6})?
[/mm]
LG
DrRiese
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Hallo,
> Bestimmen Sie den Zerfällungskörper und die Galoisgruppe
> G des Polynoms [mm]T^{6}+3 \in \IQ[T][/mm]
> Hey,
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> hätte zu dieser an sich scheinbar leichten Aufgabe eine
> Frage:
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> Was wäre denn hier der Zerfällungskörper:
> [mm]\IQ(i\wurzel[6]{3},\zeta)[/mm] oder [mm]\IQ(\zeta*i\wurzel[6]{3}),[/mm]
> mit [mm]\zeta:=exp(\bruch{2\pi*i}{6})?[/mm]
Bist du dir sicher, dass das "oder" hier exklusiv ist?
Sprich: sind das wirklich zwei verschiedene Körper?
> LG
> DrRiese
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