www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Ganzrationale Funktionen
Ganzrationale Funktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ganzrationale Funktionen: Bestimmung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:17 Mo 26.02.2007
Autor: DrAvEnStOrM

Aufgabe
Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion 4. Grades, deren Graph
a.) symmetrisch zur y-Achse ist, durch A(0|2) geht und den Tiefpunkt B(1|0) hat
b.) symmetrisch zur y-Achse ist und in P(2|0) eine Wendetangente mit der Steigung - 4/3 hat.

Also a.) hab' ich gemacht, und habe f(x)= [mm] 2x^4 [/mm] - [mm] 4x^2 [/mm] + 2 raus.  Habe folgende Bedingung benutzt: f(0)=2; e=2, f'(1)=0, f(1)=0
Stimmt das ?

Für b.) hab ich den Ansatz: [mm] ax^4 [/mm] + [mm] cx^2 [/mm] + e und Bedingung: f(2)=0, wie benutz ich jetzt die "Wendetangente"?!

Grüsse,
D.

        
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:34 Mo 26.02.2007
Autor: angela.h.b.


> Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion 4. Grades, deren
> Graph
>  a.) symmetrisch zur y-Achse ist, durch A(0|2) geht und den
> Tiefpunkt B(1|0) hat
> b.) symmetrisch zur y-Achse ist und in P(2|0) eine
> Wendetangente mit der Steigung - 4/3 hat.

>  
> Für b.) hab ich den Ansatz: [mm]ax^4[/mm] + [mm]cx^2[/mm] + e und Bedingung:
> f(2)=0, wie benutz ich jetzt die "Wendetangente"?!

Hallo,

Wendetangente = Tangente im Wendepunkt, würd' ich sagen.

Wendepunkt bei x=2: f''(2)=0
Tangente bei x=2 hat Steigung -4/3: f'(2)=-4/3

>  Also a.) hab' ich gemacht, und habe f(x)= [mm]2x^4[/mm] - [mm]4x^2[/mm] + 2
> raus.  Habe folgende Bedingung benutzt: f(0)=2; e=2,
> f'(1)=0, f(1)=0
>  Stimmt das ?

Ja.

Gruß v. Angela



Bezug
                
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:00 Mo 26.02.2007
Autor: DrAvEnStOrM

Danke, nun hab' ich für b.) : f(x)=1/48 [mm] x^4 [/mm] - 1/2 [mm] x^2 [/mm] +5/3 raus!
Stimmt dies?

Grüsse,
D.

Bezug
                        
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:04 Mo 26.02.2007
Autor: angela.h.b.


> Danke, nun hab' ich für b.) : f(x)=1/48 [mm]x^4[/mm] - 1/2 [mm]x^2[/mm] +5/3
> raus!
>  Stimmt dies?

Hallo,

das kann nicht richtig sein, denn f(2) ist ungleich 0, und das müßte der Fall sein, da der Punkt (2,0) zum Graphen gehören soll.

Edit:
das kann richtig sein, denn f(2)=0.

Gruß v. Angela

Bezug
                                
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:21 Mo 26.02.2007
Autor: DrAvEnStOrM

aus den Bedingungen habe ich: 48a+2c=0 und 32a+4c=-4/3 raus, und wie komme ich nun vom Ansatz her: [mm] ax^4+cx^2+e [/mm] noch auf das e?, wenn ich f(2)=0 nicht nehmen kann und die Ableitung e nicht beinhaltet?

Bezug
                                        
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:32 Mo 26.02.2007
Autor: angela.h.b.


> , wenn ich f(2)=0

Doch!!!!!!!!!!!!!
Du sollst das nehmen!!!!!!!!!!!!!!

Aber wenn ich 2 in die von Dir ausgerechnete Funktion einsetze, kommt nicht 0 heraus, was mir sagt, daß etwas faul ist im Staate Dänemark.

Edit:
Und wenn ich es richtig einsetze und richtig rechne, kommt das Richtige heraus.

Gruß v. Angela

Bezug
                                                
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:46 Mo 26.02.2007
Autor: DrAvEnStOrM

Funktion [mm] f(x)=1/48*x^4-0,5*x^2+5/3 [/mm]
               f(2)=0, Gerechnet mit GTR!



Bezug
                                                        
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:57 Mo 26.02.2007
Autor: angela.h.b.


> Funktion [mm]f(x)=1/48*x^4-0,5*x^2+5/3[/mm]
>                 f(2)=0, Gerechnet mit GTR!

Dein GTR hat für mich keinerlei Beweiskraft, weil ständig falsch getippt wird - aber mir ist inzwischen aufgefallen, daß 3*16=48 und nicht etwa 4*16...

Somit konnte ich mich nun per Handrechnen davon überzeugen, daß Du alles richtig gemacht hast.

Entschuldigung!

Gruß v. Angela

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]